2019年湖北高中数学人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-第4页-组卷网

17-18高二下·江西南昌·期末

单选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性基本初等函数的导数公式倒序相加法求和

名校

1 . 对于三次函数

，给出定义：设

是函数

的导数，

是

的导数，若方程

有实数解

，则称点

为函数

的“拐点”

经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心

设函数

，则

A．2016

B．2017

C．2018

D．2019

2018-07-07更新 | 3737次组卷 | 9卷引用：2020届湖北省武汉市高三上学期11月综合测试(二)数学(文)试题

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17-18高三·重庆·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

2 . 已知函数

，

，若

成立，则

的最小值是

A．

B．

C．

D．

2018-06-25更新 | 3963次组卷 | 13卷引用：湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高三上学期8月月考数学（文）试题

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 若函数

在

内有且只有一个零点，则

在

上的最大值与最小值的和为__________．

2018-06-10更新 | 15334次组卷 | 91卷引用：湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(文)试题

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2018·北京·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的参数范围问题抛物线中的定值问题

真题名校

解题方法

范围问题定值问题

4 . 已知抛物线C：

=2px经过点

（1，2）．过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．
（Ⅰ）求直线l的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设O为原点，

，

，求证：

为定值．

2018-06-09更新 | 17555次组卷 | 57卷引用：湖北省荆门市两校2019-2020学年高三9月月考数学（文）试题（龙泉中学、宜昌一中）

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2018·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

充分不必要条件

真题名校

5 . 设

，则“

”是“

”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2018-06-09更新 | 16259次组卷 | 83卷引用：湖北省天门市2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题

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2018·山东日照·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

6 . 已知函数

．

当

时，求

的单调递减区间；

对任意的

，及任意的

，

，恒有

成立，求实数t的取值范围．

2018-06-06更新 | 652次组卷 | 4卷引用：湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(理)试题

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14-15高二下·江苏宿迁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由函数在区间上的单调性求参数

真题名校

7 . 已知函数

，

．
（1）若

，且

存在单调递减区间，求实数

的取值范围；
（2）设函数

的图象

与函数

的图象

交于点

，

，过线段

的中点作

轴的垂线分别交

，

于点

，

，证明：

在点

处的切线与

在点

处的切线不平行．

2018-04-25更新 | 689次组卷 | 6卷引用：湖北省荆门市龙泉中学、潜江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

8 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）当

时，证明

.

2017-08-07更新 | 22330次组卷 | 47卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期5月月考数学(文)试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . （2017新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆C：

的左、右顶点分别为A₁，A₂，且以线段A₁A₂为直径的圆与直线

相切，则C的离心率为

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 33581次组卷 | 95卷引用：2020届湖北省宜昌市第二中学高三上学期10月月考数学(文)试题

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16-17高三上·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

10 . 已知函数

为自然对数的底数.
(1)当

时,试求

的单调区间;
(2)若函数

在

上有三个不同的极值点,求实数

的取值范围.

2017-02-08更新 | 2289次组卷 | 11卷引用：湖北省宜昌市第二中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试卷

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