1 . 设抛物线
的焦点为F，点M在抛物线C上，O为坐标原点，已知
，
．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过焦点F作直线l交C于A，B两点，P为C上异于A，B的任意一点，直线
分别与C的准线相交于D，E两点，证明：以线段
为直径的圆经过x轴上的两个定点．
的焦点为F，点M在抛物线C上，O为坐标原点，已知，．（1）求抛物线C的方程；
（2）过焦点F作直线l交C于A，B两点，P为C上异于A，B的任意一点，直线
分别与C的准线相交于D，E两点，证明：以线段为直径的圆经过x轴上的两个定点．
您最近一年使用：0次
2021-09-15更新
|
2943次组卷
|
14卷引用：专题02 《圆锥曲线与方程》中的典型题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题02 《圆锥曲线与方程》中的典型题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江西省抚州市黎川县第一中学2021届高三上学期联考数学（理）试题优生联赛2020-2021学年高三上学期理科数学全国1卷区试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)理科数学试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期12月第一次大练习数学试题（已下线）一轮复习大题专练69—抛物线3（定点问题2）—2022届高三数学一轮复习（已下线）考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（七）2022届高三下学期“最后一卷”系列联考（新高考Ⅰ卷）数学试题新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 已知函数
.
（1）若
，讨论函数
的零点个数；
（2）设
，
是函数的两个零点，证明：
.
.（1）若
，讨论函数的零点个数；（2）设
，是函数的两个零点，证明：.
您最近一年使用：0次
2021-08-11更新
|
1854次组卷
|
8卷引用：江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期8月第二次学情调研数学试题
江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期8月第二次学情调研数学试题江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二下学期第三次调研考试数学试题（已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）考点14 利用导数解决综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题4 函数图象与方程-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
：
(
)的离心率为
，且长轴长为4.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）与坐标轴不垂直的直线
与椭圆交于
，
两点(不与椭圆的顶点重合)，以
为直径的圆过椭圆的上顶点，证明：直线过定点，并求出该定点坐标.
：()的离心率为，且长轴长为4.（1）求椭圆
的标准方程；（2）与坐标轴不垂直的直线
与椭圆交于，两点(不与椭圆的顶点重合)，以为直径的圆过椭圆的上顶点，证明：直线过定点，并求出该定点坐标.
您最近一年使用：0次
2021-07-07更新
|
1190次组卷
|
5卷引用：专题01 《圆锥曲线与方程》中的典型题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题01 《圆锥曲线与方程》中的典型题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 全国Ⅰ卷2021届高三高考数学（文）押题试题（二）吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）一轮复习大题专练58—椭圆（定点问题）—2022届高三数学一轮复习
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）若
，证明：当
时，
；当
时，
．
（2）若
存在两个极值点
，证明：
．
．（1）若
，证明：当时，；当时，．（2）若
存在两个极值点，证明：．
您最近一年使用：0次
2021-08-13更新
|
3371次组卷
|
9卷引用：专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 安徽省淮北市2021届高三二模数学（理）试题浙江省温州市环大罗山联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第11讲 双变量不等式：极值和差商积问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题9：双变量问题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题四川省德阳外国学校2023届高三上学期9月月考试文科数学试题（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值（七大题型）（练习）
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中，
为坐标原点，抛物线
的焦点为
，抛物线上不同两点
同时满足下列三个条件中的两个：①
；②
；③直线的方程为
.
（1）请分析说明两点满足的是哪两个条件？并求抛物线的标准方程；
（2）若直线与抛物线相切于点
与椭圆
相交于
两点，与直线
交于点
，以
为直径的圆与直线交于
两点，求证：直线
经过线段
的中点.
为坐标原点，抛物线的焦点为，抛物线上不同两点同时满足下列三个条件中的两个：①；②；③直线的方程为.（1）请分析说明两点
满足的是哪两个条件？并求抛物线的标准方程；（2）若直线
与抛物线相切于点与椭圆相交于两点，与直线交于点，以为直径的圆与直线交于两点，求证：直线经过线段的中点.
您最近一年使用：0次
2021-05-27更新
|
574次组卷
|
3卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期6月高考适应性考试(二)数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期6月高考适应性考试(二)数学试题山东省青岛市2021届高三三模数学试题（已下线）考点64 章末检测九-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】
2022高三·全国·专题练习
名校
6 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数在
处的切线方程；
（2）当
，证明：函数
存在唯一极值点
，且
.
.（1）当
时，求函数在处的切线方程；（2）当
，证明：函数存在唯一极值点，且.
您最近一年使用：0次
2021-07-30更新
|
810次组卷
|
4卷引用：江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）一轮大题专练4—导数（极值、极值点问题2））-2022届高三数学一轮复习江西省新余市第一中学2022届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题宁夏吴忠市2022届高三模拟数学（理）试题
7 . 已知椭圆E的方程为
，过点
且离心率为
(1)求椭圆E的方程；
(2)点A是椭圆E与x轴正半轴的交点，不过点A的直线
交椭圆E于B、C两点，且直线，
的斜率分别是
，
，若
，
①证明直线l过定点R；
②求
面积的最大值．
，过点且离心率为(1)求椭圆E的方程；
(2)点A是椭圆E与x轴正半轴的交点，不过点A的直线
交椭圆E于B、C两点，且直线，的斜率分别是，，若，①证明直线l过定点R；
②求
面积的最大值．
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）证明：当
时，
恒成立．
．（1）讨论
的单调性；（2）证明：当
时，恒成立．
您最近一年使用：0次
2021-08-09更新
|
202次组卷
|
3卷引用：第5章《导数及其应用》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高二下学期第二次段考数学试题河北省邢台市2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
9 . 已知函数
，
．
（1）曲线
在
处的切线方程；
（2）设函数
．
①若
在定义域上恒成立，求a的取值范围；
②若函数
有两个极值点为，，证明：
．
，．（1）曲线
在处的切线方程；（2）设函数
．①若
在定义域上恒成立，求a的取值范围；②若函数
有两个极值点为，，证明：．
您最近一年使用：0次
2021-07-26更新
|
821次组卷
|
6卷引用：第5章《导数及其应用》 培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题08 《导数及其应用》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)天津市双菱中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
（）的右焦点为
，离心率为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若过点F的直线l交C于A，B两点，线段的中点为M，分别过A，B作C的切线
，
，且与交于点P，证明：O，P，M三点共线.
中，已知椭圆（）的右焦点为，离心率为.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若过点F的直线l交C于A，B两点，线段
的中点为M，分别过A，B作C的切线，，且与交于点P，证明：O，P，M三点共线.
您最近一年使用：0次
2021-10-12更新
|
771次组卷
|
6卷引用：江苏省扬州、盐城、南通部分学校2022届高三上学期10月第一次大联考数学试题
江苏省扬州、盐城、南通部分学校2022届高三上学期10月第一次大联考数学试题江苏省盐城 、淮安、 宿迁 、如东等地2021-2022学年高三上学期第一次大联考数学试题湖南省永州市新田第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（理）试题贵州省毕节市2023届高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题
