1 . 已知
是抛物线
的焦点,
是
上的两点,
为原点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/159a2d4945049c5a8f525f18763eba91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3a1467ecf286e3cadaf5aa006606f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若直线![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-10-04更新
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1492次组卷
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6卷引用:广东省广州市天河区广州天省实验学校2023 -2024学年高三上学期中段质量检测数学试题
广东省广州市天河区广州天省实验学校2023 -2024学年高三上学期中段质量检测数学试题福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(二)数学试题广西南宁市第三中学2024届高三10月月考数学试题辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 使“
”成立的一个充分不必要条件是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432d77fe5ad3032d59a237dd94c8a638.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-10-04更新
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896次组卷
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8卷引用:广东省广州市天河区广州天省实验学校2023 -2024学年高三上学期中段质量检测数学试题
3 . 已知抛物线
的焦点
也是椭圆
的一个焦点,
与
的公共弦长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
作斜率为
的直线
与
交于
两点,与
交于
两点,且
与
同向.
(i)当直线
绕点
旋转时,判断
的形状;
(ii)若
,求直线
的斜率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d12b5e5ff59f1eea47300d8d7ca9167e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a408c4d7699de3a03e65d741f751c66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b10e8abf8690e4b129466ddb918bcc94.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af5f1b06a56fc382feed28e01f1ad102.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4781e3daa2c4e018ca0ae09bb56abc0f.png)
(i)当直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
(ii)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd1af14f9a53cb0f07d5d28dceba30aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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813次组卷
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4卷引用:广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题
广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题19-22
名校
解题方法
4 . 如图,矩形
中,
分别为线段
上的动点,且满足
.点
关于原点的对称点为
,直线
与
交于点
,则点
到直线
的最小距离为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c2770af34e98289b54d37ec725b5c91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c87b8e05d61ddc69dbc02772d719d2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f229da509d49cebc3ca284fd58c55b76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c8a9c4957431681ddfc77895a88508.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83847bf2e9122ea6a025efd87bd535f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/167d31eb8432b5c0364316e5048c23dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1748d0813461ae3151f8a07f9dda383e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/5/e7e972c5-2df4-4b47-93e8-a4d3939ed5be.png?resizew=180)
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2023-10-04更新
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806次组卷
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4卷引用:广东省广州市天河区广州天省实验学校2023 -2024学年高三上学期中段质量检测数学试题
广东省广州市天河区广州天省实验学校2023 -2024学年高三上学期中段质量检测数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题(已下线)重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题(B素养提升卷)
5 . 已知椭圆
,点
,斜率不为0的直线
与椭圆
交于点
,与圆
相切且切点为
为
中点.
(1)求圆
的半径
的取值范围;
(2)求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77a9859040e01b972363d182a9e8b68f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37bbde2076bfa6dd859f7787e155ab8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9521129014e5f138b49339d5b9f4dda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
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2023-10-02更新
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1002次组卷
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6卷引用:广东省广州市八十六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市八十六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题浙江省名校联盟2024届高三上学期9月新高考研究卷(全国I卷)数学试题(二)(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题(八大题型)(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的上顶点、右顶点、左焦点恰好是等腰三角形的三个顶点,则椭圆的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a200ca2c4af794f4d1c6a5443830b5f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-30更新
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2787次组卷
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9卷引用:广东省广州市培英中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市培英中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)山东省威海市威海大光华学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(1)
名校
解题方法
7 . 如图所示,用一个与圆柱底面成θ(
)角的平面截圆柱,截面是一个椭圆.若圆柱的底面圆半径为2,
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/7/30044d4e-9abc-450d-9401-ccdd911ea987.png?resizew=167)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45c89d1cb5a4f758539bdda2e31fa94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bc1f08c7640e62e8717abf4d44a6c83.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/7/30044d4e-9abc-450d-9401-ccdd911ea987.png?resizew=167)
A.椭圆的长轴长等于4 |
B.椭圆的离心率为![]() |
C.椭圆的标准方程可以是![]() |
D.椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为![]() |
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2023-09-30更新
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1496次组卷
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12卷引用:广东省广州市八十六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市八十六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省日照市2023-2024学年高二上学期期中校际联合考试数学试卷黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市绿城育华学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题贵州省毕节市金沙中学2022-2023学年高二上学期期中教学质量检测数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测数学试题(已下线)专题05 椭圆及其性质(3大考点9种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(3)
名校
解题方法
8 . 已知集合
,
.
(1)当
时,求
;
(2)已知“
”是“
”的必要条件,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9146e65fc4196a3df1d239bbf31ecdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebf4646c678845d00a9fbc11b139adc0.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fdbfa7a63fdf5717d40c8c9a73ec160.png)
(2)已知“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed006b944ea64f970fee46e2f558467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23af61cd402b3789af2401bde9cbefe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-09-30更新
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419次组卷
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3卷引用:广东省广州市第五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9c590ea280d797f4d1b3db97543a670.png)
A.函数![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-09-29更新
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539次组卷
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3卷引用:广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题
广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题11-14
名校
10 . 命题“矩形的对角线相等”的否定为___________ .
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2023-09-28更新
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230次组卷
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7卷引用:广东省广州市白云中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题