1 . 如图，在平行六面体中，为的交点.若，则向量（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，为双曲线上的一点，若线段与轴的交点恰好是线段的中点，，其中，为坐标原点，则双曲线的渐近线的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在直三棱柱中，平面侧面，且.

（1）求证：；
（2）若，求锐二面角的大小.

4 . 已知命题实数满足，其中；命题方程表示双曲线.
（1）若，和均为真命题，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

5 . 已知椭圆的左右焦点分别为，为过的直线与椭圆的交点，且为正三角形，则该椭圆的离心率为_______.

6 . 已知向量，，若则_____.

7 . 若椭圆与双曲线有相同的焦点，则实数为（       ）

A．1

B．

C．

D．

8 . 如图,在侧棱垂直于底面的三棱柱中, 为侧面的对角线的交点, 分别为棱的中点.

(1)求证:平面//平面；
(2)求二面角的余弦值.

9 . 当双曲线M：的离心率取得最小值时，双曲线M的渐近线方程为______．

10 . 已知抛物线与椭圆有一个相同的焦点，过点且与轴不垂直的直线与抛物线交于，两点，关于轴的对称点为.
（1）求抛物线的方程；
（2）试问直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.