1 . 已知双曲线
过点
，且焦距为10．
(1)求C的方程；
(2)已知点
，E为线段AB上一点，且直线DE交C于G，H两点．证明：
．
过点，且焦距为10．(1)求C的方程；
(2)已知点
，E为线段AB上一点，且直线DE交C于G，H两点．证明：．
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2023-02-23更新
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5841次组卷
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13卷引用：云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题
云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价（已下线）2023年四省联考变试题17-22山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）山西省晋中市平遥县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题16圆锥曲线（解答题）四川省射洪中学校2023届高考适应性考试（二）文科数学试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题（已下线）江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）重难专攻(十一)?圆锥曲线中的证明,探究性问题（A素养养成卷）湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期4月测验数学试题
名校
解题方法
2 . 在如图所示的几何体中，四边形
是正方形，四边形
是梯形，
，
，平面
平面，且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的大小.
是正方形，四边形是梯形，，，平面平面，且.(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的大小.
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2023-02-19更新
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562次组卷
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2卷引用：云南省大理、丽江2023届高三毕业生第二次复习统一检测数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆E的中心是坐标原点O，焦点在y轴上，离心率等于
，F是椭圆E的上焦点，点P在第一象限，点P和点
都在椭圆E上，且
的面积等于，A、B是椭圆E上异于P的不同的动点，且
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)求证：直线
的斜率是定值．
，F是椭圆E的上焦点，点P在第一象限，点P和点都在椭圆E上，且的面积等于，A、B是椭圆E上异于P的不同的动点，且．(1)求椭圆E的方程；
(2)求证：直线
的斜率是定值．
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解题方法
4 . 如图，直四棱柱
中，
是等边三角形，
(1)从三个条件：①
；②
；③
中任选一个作为已知条件，证明：
；
(2)在（1）的前提下，若
，
是棱
的中点，求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，是等边三角形，(1)从三个条件：①
；②；③中任选一个作为已知条件，证明：；(2)在（1）的前提下，若
，是棱的中点，求平面与平面所成角的余弦值．
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解题方法
5 . 如图，四棱锥
中，四边形是平行四边形，点E为线段
的中点．
(1)求证：
∥平面
；
(2)若四边形为菱形，且
平面，求平面与平面
所成二面角的正弦值．
中，四边形是平行四边形，点E为线段的中点．(1)求证：
∥平面；(2)若四边形
为菱形，且平面，求平面与平面所成二面角的正弦值．
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名校
6 . 如图，四棱柱ABCD—
的侧棱
⊥底面ABCD，四边形ABCD为菱形，E，F分别为
，AA1的中点.
(1)证明：B，E，D1，F四点共面；
(2)若
求直线AE与平面BED1F所成角的正弦值.
的侧棱⊥底面ABCD，四边形ABCD为菱形，E，F分别为，AA1的中点.(1)证明：B，E，D1，F四点共面；
(2)若
求直线AE与平面BED1F所成角的正弦值.
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2023-01-22更新
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474次组卷
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8卷引用：云南省昆明市2021届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学（理）试题
云南省昆明市2021届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学（理）试题（已下线）理科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅲ卷）（已下线）押第18题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）河北省衡水市第十四中学（西校区）2021-2022学年高二上学期二调数学试题广西南宁市第二中学2023届高三上学期1月月考（期末）数学（理）试题广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学（理）试题四川省成都市成华区某重点校2023届高三阶段性考试（三）暨高考模拟考试数学（理）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学（理）试题
7 . 已知抛物线
，过点
的直线l交C于M，N两点．
(1)当点A平分线段
时，求直线l的方程；
(2)已知点
，过点
的直线交C于P，Q两点，证明：
．
，过点的直线l交C于M，N两点．(1)当点A平分线段
时，求直线l的方程；(2)已知点
，过点的直线交C于P，Q两点，证明：．
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解题方法
8 . 如图，圆锥SO的侧面展开图是半径为2的半圆，AB，CD为底面圆的两条直径，P为SB的中点.
(1)求证：
平面PCD；
(2)当
体积最大时，求S到平面PCD的距离.
(1)求证：
平面PCD；(2)当
体积最大时，求S到平面PCD的距离.
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名校
9 . 如图，在三棱锥
中，
是等边三角形，
，
是
边的中点.
(1)求证：
；
(2)
，
，平面
与平面
所成二面角为
，求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，是等边三角形，，是边的中点. (1)求证：
；(2)
，，平面与平面所成二面角为，求直线与平面所成角的余弦值.
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2023-05-26更新
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443次组卷
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3卷引用：云南省保山市2023届高三二模测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知直角梯形形状如下，其中，
，
，
．
(1)在线段CD上找出点F，将四边形
沿
翻折，形成几何体
．若无论二面角
多大，都能够使得几何体为棱台，请指出点F的具体位置（无需给出证明过程）．
(2)在（1）的条件下，若二面角为直二面角，求棱台的体积，并求出此时二面角
的余弦值．
，，，． (1)在线段CD上找出点F，将四边形
沿翻折，形成几何体．若无论二面角多大，都能够使得几何体为棱台，请指出点F的具体位置（无需给出证明过程）．(2)在（1）的条件下，若二面角
为直二面角，求棱台的体积，并求出此时二面角的余弦值．
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2023-06-03更新
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716次组卷
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3卷引用：云南省三校2023届高三数学联考试题（八）
