1 . 如图,在四边形ABCD中,AC⊥BD,AC∩BD=O,OD=OB=1,OC=2.E,F分别是AB,AD上的点,EF∥BD,AC∩EF=H,AH=2,HO=1.将△AEF沿EF折起到△EF的位置,得到五棱锥-BCDFE,如图3.
(1)求证:EF⊥平面HC;
(2)若平面EF⊥平面BCDFE,求二面角D-C-H的余弦值.
(1)求证:EF⊥平面HC;
(2)若平面EF⊥平面BCDFE,求二面角D-C-H的余弦值.
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2022-06-05更新
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184次组卷
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2卷引用:新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学(理)试题
名校
2 . 如图,在四棱锥中,已知四边形是梯形,,是正三角形.
(1)求证:;
(2)当四棱锥体积最大时,二面角的大小为,求的值.
(1)求证:;
(2)当四棱锥体积最大时,二面角的大小为,求的值.
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2022-10-23更新
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250次组卷
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3卷引用:新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第二中学2023届高三上学期月考数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,已知点在抛物线上,圆
(1)若,为圆上的动点,求线段长度的最小值;
(2)若点的纵坐标为4,过的直线与圆相切,分别交抛物线于(异于点),求证:直线过定点.
(1)若,为圆上的动点,求线段长度的最小值;
(2)若点的纵坐标为4,过的直线与圆相切,分别交抛物线于(异于点),求证:直线过定点.
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2022-12-11更新
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716次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期4月月考理科数学试题
名校
4 . 如图所示,在棱长为的正方体中,、分别为、的中点.
(1)求证:;
(2)求二面角的平面角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证:;
(2)求二面角的平面角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
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2022-10-21更新
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397次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题新疆伊犁州霍城县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(易错必刷40题14种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,平面,,,F是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-10-21更新
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274次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,平面,,,,,.(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)若二面角的余弦值为,求线段的长.
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)若二面角的余弦值为,求线段的长.
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2022-10-20更新
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596次组卷
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6卷引用:新疆乌鲁木齐市第八中学2023届高三上学期第一次月考数学(理)试题
新疆乌鲁木齐市第八中学2023届高三上学期第一次月考数学(理)试题山东省青岛市部分中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量检测数学试题广东省人大附中深圳学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题天津市南开中学2023-2024学年高三上学期第五次统练数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 如图,为椭圆的两个顶点,为椭圆的两个焦点.(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)过线段上异于O,A的任一点K作的垂线,交椭圆于P,两点,直线与交于点M.求证:点M在双曲线上.
(2)过线段上异于O,A的任一点K作的垂线,交椭圆于P,两点,直线与交于点M.求证:点M在双曲线上.
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2023-03-21更新
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135次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐市第十二中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
8 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是直角梯形,侧棱底面ABCD,AB垂直于AD和BC,SA=AB=BC=2,AD=1,M是棱SB的中点.
(1)求证:平面SCD;
(2)求平面SCD与平面SAB所成锐二面角的余弦值;
(1)求证:平面SCD;
(2)求平面SCD与平面SAB所成锐二面角的余弦值;
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2022-10-08更新
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558次组卷
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2卷引用:新疆阿克苏市生产建设兵团第一师高级中学2023届高三上学期第二次月考数学(理)试题
名校
9 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.
(1)求证:平面EBD
(2)求PB与平面EBD所成的角的正弦值
(1)求证:平面EBD
(2)求PB与平面EBD所成的角的正弦值
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2022-11-22更新
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348次组卷
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6卷引用:新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题
10 . 已知椭圆的离心率为,且经过点,为椭圆C的左右焦点,为平面内一个动点,其中,记直线与椭圆C在x轴上方的交点为,直线与椭圆C在x轴上方的交点为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)①若,证明:;
②若,探究之间关系.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)①若,证明:;
②若,探究之间关系.
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2023-02-09更新
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693次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三下学期2月月考数学试题