名校
解题方法
1 . “数列
是等差数列”是“数列
是等差数列”的（ ）
是等差数列”是“数列是等差数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2 . 设甲：
，乙：
在区间
上单调递增，则甲是乙的（ ）
，乙：在区间上单调递增，则甲是乙的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-08-07更新
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149次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区包头市2024届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
3 . 已知抛物线
，直线
与
的交点为
（分别在x轴的上方和下方），与x轴的交点为
，原点
在以线段
为直径的圆M上．
(1)求a的值；
(2)若
，①求直线l的方程；②当过点的圆
与直线
相切时，求圆心的坐标．
，直线与的交点为（分别在x轴的上方和下方），与x轴的交点为，原点在以线段为直径的圆M上．(1)求a的值；
(2)若
，①求直线l的方程；②当过点的圆与直线相切时，求圆心的坐标．
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2024-08-05更新
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94次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区包头市2024届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
4 . 设O为坐标原点，
，
为椭圆C：
的左，右两个焦点，点R在C上，点
是线段
上靠近点的三等分点，若
，则
（ ）
，为椭圆C：的左，右两个焦点，点R在C上，点是线段上靠近点的三等分点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-08-05更新
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204次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区包头市2024届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
5 . 已知抛物线
的焦点为
，为坐标原点，倾斜角为
的直线过点且与交于
，
两点，若
的面积为
，则（ ）
的焦点为，为坐标原点，倾斜角为的直线过点且与交于，两点，若的面积为，则（ ）A． |
B． |
C．以 为直径的圆与 轴仅有1个交点 |
D． 或 |
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6 . 已知椭圆E：
过点
，且焦距为
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过点
作两条互相垂直的弦AB，CD，设弦AB，CD的中点分别为M，N.
①证明：直线MN必过定点；
②若弦AB，CD的斜率均存在，求
面积的最大值.
过点，且焦距为.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过点
作两条互相垂直的弦AB，CD，设弦AB，CD的中点分别为M，N.①证明：直线MN必过定点；
②若弦AB，CD的斜率均存在，求
面积的最大值.
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2024-03-27更新
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2037次组卷
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6卷引用：2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模数学（理）试题
名校
7 . 如图，在多面体DABCE中，
是等边三角形，
，
.
；
(2)若二面角
为30°，求直线DE与平面ACD所成角的正弦值.
是等边三角形，，.
；(2)若二面角
为30°，求直线DE与平面ACD所成角的正弦值.
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2024-03-27更新
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1616次组卷
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5卷引用：2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为、，双曲线C的离心率为e，在第一象限存在双曲线上的点P，满足
，且
，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
的左、右焦点分别为、，双曲线C的离心率为e，在第一象限存在双曲线上的点P，满足，且，则双曲线C的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-27更新
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2083次组卷
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7卷引用：2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模文科数学试题
9 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，点在棱
上，
，点，
是棱
上的三等分点，点
是棱
的中点．
，
．
∥平面
，且，，，四点共面；
(2)证明：平面
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，平面，，点在棱上，，点，是棱上的三等分点，点是棱的中点．，．
∥平面，且，，，四点共面；(2)证明：平面
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
10 . 如图，底面是边长为2的正方形，半圆面
底面，点
为圆弧
上的动点．当三棱锥
的体积最大时，二面角
的余弦值为（ ）
是边长为2的正方形，半圆面底面，点为圆弧上的动点．当三棱锥的体积最大时，二面角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-26更新
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942次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区包头市2024届高三一模数学（理）试题
内蒙古自治区包头市2024届高三一模数学（理）试题天津市汇文中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.3 空间几何中的空间角与空间距离辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）专题7 传统几何 空间向量（经典好题母题）【讲】
