名校
解题方法
1 . 如图，
平面
，四边形是正方形，
，
、
分别是
、
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
平面，四边形是正方形，，、分别是、的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-01-06更新
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349次组卷
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20卷引用：湖北省荆州市石首一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省荆州市石首一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高二(研学班)下学期入学考试数学试题福建省漳州市第三中学2021届高三第五次月考数学科试题广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市四中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期10月学情调研数学试题广东省茂名化州市2022届高三上学期11月调研数学试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试题（已下线）第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.2 立体几何中的向量方法（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市为明学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学等八校2022-2023学年高二上学期第二次联考（12月）数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学（理）试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 平面直角坐标系
中，椭圆
离心率为
，且经过
与
两点；
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)椭圆上有关于
轴对称的两点
，过椭圆外，轴正半轴上一点
作椭圆的切线，切点为；连
交椭圆于另一点，连
交轴于点
，证明：
，使
成立；
中，椭圆离心率为，且经过与两点；(1)求椭圆
的标准方程；(2)椭圆上有关于
轴对称的两点，过椭圆外，轴正半轴上一点作椭圆的切线，切点为；连交椭圆于另一点，连交轴于点，证明：，使成立；
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3 . 如图所示的三棱柱ABC－A1B1C1中，棱AA1⊥底面A1B1C1，AB＝AC＝AA1，∠ABC＝30°，M，N，D分别是A1B1，A1C1，BC的中点．
(1)求证：MN⊥AD；
(2)求为二面角M－AD－N的余弦值．
(1)求证：MN⊥AD；
(2)求为二面角M－AD－N的余弦值．
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名校
解题方法
4 . 如图，在长方体
中，
，点P为线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，，点P为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， ，P，D三点共线 |
B．当 时， |
C．当 时， 平面 |
D．当 时， 平面 |
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2022-12-28更新
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1483次组卷
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21卷引用：湖北省四校协作体2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题
湖北省四校协作体2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题湖北省黄冈市红安县第一中学2022-2023学年高二上学期元月考试数学试题山东省淄博市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量章节综合测试-空间向量与立体几何山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省惠州市博罗县2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市寿光市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题山东省临沂市莒南第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷01（选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第6章 空间向量与立体几何 综合测试北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（三） 空间向量与立体几何（已下线）模块一 专题2 B 空间向量的应用提升卷 期末终极研习室高二人教A版
5 . 如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，所有棱长均为1，且AA1⊥底面ABC，则点B1到平面ABC1的距离为______ .
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2022-11-25更新
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1480次组卷
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33卷引用：湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省黄石市阳新高中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第十课时 课后 1.4.2.1 距离问题（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）山东省日照第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省台州市路桥区东方理想学校2021-2022学年高二上学期10月阶段性考试数学试题（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2015-2016学年陕西省西安一中高二上学期期末理科数学试卷2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)陕西省延安市黄陵中学（重点班）2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题广东省广州市天河外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末模拟试卷（A基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第二册）广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.4.2 求距离（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (讲）-1沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（2）求距离广东省广州思源学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（山东卷）四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题第2章 空间向量与立体几何 单元测试黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2023届高三上学期12月月考数学试题辽宁省鞍山市海城市牛庄高级中学等二校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(三十一) 空间中的距离问题北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省云浮市罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（1月）数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第33题 空间距离解法笃定，向量方法建系第一（优质好题一题多解）
名校
解题方法
6 . 已知双曲线C：
的离心率为
，实轴长为2.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线
被双曲线C截得的弦长为
，求m的值.
的离心率为，实轴长为2.(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线
被双曲线C截得的弦长为，求m的值.
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2022-11-24更新
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615次组卷
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12卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2014-2015学年重庆市重庆一中高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年广东省普宁华侨中学高二上第三次月考文科数学试卷湖南省嘉禾一中、临武一中2017-2018学年高二上学期期中联考数学（文）试题【全国校级联考】福建省闽侯二中五校教学联合体2016-2017学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省成都市武侯区第十二中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第09讲 拓展三：圆锥曲线的方程（弦长问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 过双曲线 
的左焦点
作圆x²+y²=a²的切线，切点为E，延长FE交抛物线y²=4cx于点P，O为坐标原点，若 
则双曲线的离心率为_______ .
的左焦点作圆x²+y²=a²的切线，切点为E，延长FE交抛物线y²=4cx于点P，O为坐标原点，若 则双曲线的离心率为
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2022-11-19更新
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440次组卷
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15卷引用：湖北省武汉一中2021届高三下学期二模数学试题
湖北省武汉一中2021届高三下学期二模数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线的方程综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题2016届重庆市巴蜀中学高三10月月考理科数学试卷2015-2016学年江西省高安中学高二上期中文科数学试卷2015-2016学年江西高安中学高二重点上期中文数学卷2015-2016学年江西省南昌市八一中学等高二上学期期中文科数学试卷2017届安徽六安一中高三上学期开学考试数学（文）试卷2016-2017学年安徽寿县一中高二文上月考二数学试卷2020届四川省绵阳南山中学高三上学期12月月考 数学（理）试题上海市杨浦区复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题福建省福州市城门中学2023-2024学年高二上学期期末温习模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，
是椭圆C：
的左、右焦点，P是椭圆C上一点，则（ ）
，是椭圆C：的左、右焦点，P是椭圆C上一点，则（ ）A．当 时，满足 的点P有2个 |
B．当 时，满足的点P有4个 |
C． 的周长等于4a |
D．的面积一定小于 |
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9 . 在多面体
中,平面
平面
,四边形
为直角梯形,
,
,
,
,
,
为
的中点,且点
满足
.
(1)证明:
平面
(2)当
时,求二面角
的余弦值.
中,平面平面,四边形为直角梯形,,,,,,为的中点,且点满足 .(1)证明:
平面(2)当
时,求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 已知离心率为
的椭圆
的左、右焦点分别为、，且点
在椭圆M上．
(1)若过点的直线l与椭圆M交于P、
两点，且
，求直线l的方程；
(2)如图，矩形ABCD各边分别与椭圆M相切于点E、F、G、H，求该矩形面积的取值范围．
的椭圆的左、右焦点分别为、，且点在椭圆M上．(1)若过点
的直线l与椭圆M交于P、两点，且，求直线l的方程；(2)如图，矩形ABCD各边分别与椭圆M相切于点E、F、G、H，求该矩形面积的取值范围．
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