名校
解题方法
1 . 如图，正三棱柱
的棱长都为2，D为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线与平面所成角的大小；
（3）求点C到平面的距离．
的棱长都为2，D为的中点．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的大小；（3）求点C到平面
的距离．
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2021-10-16更新
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1675次组卷
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8卷引用：广东省佛山市第四中学2021-2022学年高二上学期11月第二阶段考试数学试题
广东省佛山市第四中学2021-2022学年高二上学期11月第二阶段考试数学试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第一章 检测河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期开学返校数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）新疆乌鲁木齐市第六十一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 已知
，
，
三点，点
在平面
内，
是平面外一点，
，则
___________ .，
与
的夹角为___________ .
，，三点，点在平面内，是平面外一点，，则与的夹角为
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2021-10-11更新
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1118次组卷
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8卷引用：广东省佛山市第三中学2021-202学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题
广东省佛山市第三中学2021-202学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题山东省临沂市平邑县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市二十二中2021-2022学年高二上学期期中（11月）数学试题福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省济南市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 空间向量与立体几何 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 章末整合提升河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，点
为
上的一点，且
，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，点为上的一点，且，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C．△ 的周长为30 |
D．点在椭圆 上 |
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2021-10-07更新
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2136次组卷
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12卷引用：广东省佛山市顺德区2021届高三下学期仿真数学试题
广东省佛山市顺德区2021届高三下学期仿真数学试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）卷08 圆锥曲线的方程- 单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）专题3.2 圆锥曲线的方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题41 圆锥曲线中必考的双曲线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.3.2.1双曲线的性质（1）重庆南开（融侨）中学2022-2023学年高二上学期线上教学检测数学试题甘肃省张掖市2022-2023学年高二下学期第一次全市联考数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元测试卷陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，
，
.
（1）求证：直线
平面
；
（2）设点在线段
上，且二面角
的余弦值为
，求点到底面的距离.
中，平面，底面是菱形，，.（1）求证：直线
平面；（2）设点
在线段上，且二面角的余弦值为，求点到底面的距离.
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2021-09-21更新
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1726次组卷
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11卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省佛山市顺德区华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题宁夏大学附属中学2021届高三三模数学（理）试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二上学期段考数学试题湖北省武汉市水果湖高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市第四中学2021-2022学年高二上学期10月第一次月考数学试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二上学期10月单元教学评价数学试题第三章空间向量与立体几何单元检测B卷（综合篇）-2021-2022学年高二上学期北师大版（2019）数学选择性必修第一册（已下线）考向36 立体几何中的向量方法（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期阶段性联考三理科数学试题广东省普宁二中实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
5 . 如图圆锥的轴截面
是等腰直角三角形，
的中点为，是底面圆周上异于
，
的任一点，
是
的中点，
为母线
上的一点，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）设二面角
的大小为
，二面角
的大小为
，求
的值.
是等腰直角三角形，的中点为，是底面圆周上异于，的任一点，是的中点，为母线上的一点，且.（1）证明：
平面；（2）设二面角
的大小为，二面角的大小为，求的值.
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6 . 已知椭圆C：
（
）的左、右焦点为F1，F2，O为坐标原点，直线
过F2交C于A，B两点，若△AF1B的周长为8，则（ ）
（）的左、右焦点为F1，F2，O为坐标原点，直线过F2交C于A，B两点，若△AF1B的周长为8，则（ ）A．椭圆焦距为 | B．椭圆方程为 |
C．弦长 | D． |
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2021-08-23更新
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1200次组卷
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12卷引用：广东省佛山市南海区超盈实验中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题
广东省佛山市南海区超盈实验中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题湖南省长沙市长沙县2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期第二次月考模拟数学试题湖南省怀化市雅礼实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题第3章 椭圆方程及性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 核心考点集训内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考（12月）数学试题重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
7 . 以下关于圆锥曲线的四个命题中，真命题为（ ）
A．设，为两个定点， 为非零常数，若 ，则动点的轨迹是椭圆 |
B．方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 |
C．椭圆 与双曲线 有相同的焦点 |
| D．以过椭圆的焦点的一条弦为直径作圆，则该圆与椭圆相应的准线相切 |
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M是PA中点，PD⊥平面ABCD，PD=CD=4，AD=2.
（1）求直线AP与平面CMB所成的角的正弦值；
（2）求二面角M-CB-P的余弦值.
（1）求直线AP与平面CMB所成的角的正弦值；
（2）求二面角M-CB-P的余弦值.
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2021-08-15更新
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631次组卷
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19卷引用：广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题
广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题（已下线）押第19题立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题山西省太原市第五十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建福州闽江学院附属中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题4.1 第一、二章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程）阶段检测-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）福建省莆田砺志学校2021-2022学年高二上学期线上教学学情摸底考试数学试题【全国百强校】北京东城北京二中2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题2019届黑龙江省大庆中学高三考前适应性考试数学（理）试题考点12 空间向量与立体几何-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）考点01+空间向量与立体几何-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）福建省莆田第二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省芜湖市无为襄安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省江门市台山市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 在平行六面体
中，
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，，，则下列说法正确的是（ ）A．线段 的长度为 |
B．异面直线 夹角的余弦值为 |
C．对角面 的面积为 |
D．平行六面体的体积为 |
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2021-07-15更新
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1180次组卷
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7卷引用：广东省佛山市顺德区李兆基中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省佛山市顺德区李兆基中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南京师范大学附属中学新高考方向卷2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省金华市兰溪市第三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题1.3 空间向量与立体几何 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题11-16
名校
解题方法
10 . 已知两点
、
，在曲线上存在点满足
的曲线方程是（ ）
、，在曲线上存在点满足的曲线方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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