1 . 已知为椭圆C：的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为________．

2 . 已知为坐标原点，抛物线：()的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，若，则的准线方程为______.

3 . 已知是椭圆上任意一点，是椭圆的上顶点，总成立，则椭圆离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设命题关于的一元二次方程的一根大于零，另一根小于零； 命题 ，； 若为真命题，为假命题，则实数的取值范围是___________．

5 . 正方体中，，下列说法正确的有________.
（1）异面直线与所成的角为；
（2）为的中点，平面截正方体所得截面面积为；
（3）三棱锥的外接球半径为；
（4）在上，，正方体8个顶点中与点的距离为的点有4个.

6 . 已知，分别为椭圆：的左､右焦点，且离心率为，点在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线：与椭圆相交于两点，且.问：的面积是否为定值？若是定值，求出结果，若不是，说明理由.

7 . 已知抛物线，圆与轴相切，斜率为的直线过抛物线的焦点与抛物线交于，两点，与圆交于，两点(，两点在轴的同一侧)，若，，则的取值范围为___________.

8 . 已知椭圆：，长轴为4，不过坐标原点且不平行于坐标轴的直线与椭圆有两个交点，，线段的中点为，直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线过右焦点，问轴上是否存在点，使得三角形为正三角形，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由.

9 . 已知椭圆的离心率为，短轴长为，为坐标原点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线与椭圆交于不同两点，线段中点在圆上，求面积的最大值.

10 . 已知椭圆的焦距为，四个顶点构成的四边形面积为
（1）求椭圆的标准方程；
（2）斜率存在的直线与椭圆相交于、两点，为坐标原点，，若点在椭圆上，请判断的面积是否为定值，如果是，求出定值；如果不是，说明理由.