2 . 如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，侧面是等边三角形，.

(1)求与平面所成角的正弦值；
(2)设为侧棱上一点，四边形是过两点的截面，且平面，是否存在点，使得平面平面？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.

3 . 在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的有（       ）

A．直线⊥平面

B．直线平面

C．异面直线AP与所成角的取值范围是

D．三棱锥体积为定值

4 . 如图，在棱长为1的正方体中，为的中点，则下列结论正确的有（       ）

A．四点共面

B．到平面的距离为

C．过点的平面截正方体所得截面的面积为

D．四面体内切球的表面积为

5 . 如图，在四棱锥的平面展开图中，四边形ABCD为直角梯形，，，.在四棱锥中，则（       ）

A．平面PAD⊥平面PBD

B．AD平面PBC

C．三棱锥P-ABC的外接球表面积为

D．平面PAD与平面PBC所成的二面角的正弦值为

6 . 在正方体中，，点P满足，其中，则下列结论正确的是（       ）

A．当平面时，不可能垂直

B．若与平面所成角为，则点P的轨迹长度为

C．当时，正方体经过点、P、C的截面面积的取值范围为[，]

D．当时，的最小值为

7 . 在正四面体中，点E在棱AB上，满足，点F为线段AC上的动点，则（       ）

A．存在某个位置，使得

B．存在某个位置，使得

C．存在某个位置，使得直线DE与平面DBF所成角的正弦值为

D．存在某个位置，使得平面DEF与平面DAC夹角的余弦值为

8 . 如图，已知正四棱柱，，，E为棱的中点，则（       ）

A．

B．

C．平面截该正四棱柱所得截面面积为

D．三棱锥外接球的表面积为

9 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，二面角为直二面角.

(1)求证：平面；
(2)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.

10 . 是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为，那么直线与平面所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．