1 . 设函数
，其中
,且
是公差为
的等差数列.
（I）若
求曲线
在点
处的切线方程；
（II）若
，求
的极值；
（III）若曲线与直线
有三个互异的公共点，求d的取值范围.
，其中,且是公差为的等差数列.（I）若
求曲线在点处的切线方程；（II）若
，求的极值；（III）若曲线
与直线有三个互异的公共点，求d的取值范围.
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2018-06-09更新
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6278次组卷
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17卷引用：江西省宜春市樟树中学2024届高三下学期高考数学仿真模拟试卷
江西省宜春市樟树中学2024届高三下学期高考数学仿真模拟试卷2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】2．函数与导数（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题8 函数与方程 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题12 导数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题13 利用导数解决函数的极值、最值-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题34 盘点利用导数研究三次函数问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破上海市建平中学2023届高三上学期11月月考数学试题上海市洋泾中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3专题13导数及其应用(第二部分)
名校
2 . 已知函数
，其导函数为
.
(1)若不等式
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围：
(2)当
时，证明：在区间
上有且只有两个零点.
，其导函数为.(1)若不等式
在区间上恒成立，求实数的取值范围：(2)当
时，证明：在区间上有且只有两个零点.
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2022-06-18更新
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1509次组卷
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9卷引用：江西省赣州市2019-2020学年高三年级摸底考试数学（文）试题
江西省赣州市2019-2020学年高三年级摸底考试数学（文）试题（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考试卷文科数学试题广西南宁市宾阳中学2021-2022学年高二5月月考数学（文）试题广西南宁市宾阳中学2021-2022学年高二5月月考数学（理）试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（4）（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明-1（已下线）专题突破卷07 导数与零点问题云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题
名校
3 . 已知函数
，曲线
在点
处切线与直线
垂直.
（1）试比较
与
的大小，并说明理由；
（2）若函数
有两个不同的零点
，
，证明：
.
，曲线在点处切线与直线垂直.（1）试比较
与的大小，并说明理由；（2）若函数
有两个不同的零点，，证明：.
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2019-10-14更新
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3949次组卷
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6卷引用：江西省宁冈中学2021届高三上学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 等差数列
中的
是函数
的极值点，则
______ .
中的是函数的极值点，则
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2023-11-29更新
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645次组卷
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5卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二21、22班上学期期末考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二21、22班上学期期末考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测（期中）数学（理）试题山东省青岛市第十七中学2024届高三上学期期末检测数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题1.4 利用导数研究函数的极值和最值（八个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
5 . 毕达哥拉斯学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯及其信徒组成的学派，他们把美学视为自然科学的一个组成部分．美表现在数量比例上的对称与和谐，和谐起于差异的对立，美的本质在于和谐．他们常把数描绘成沙滩上的沙粒或小石子，并由它们排列而成的形状对自然数进行研究．如图所示，图形的点数分别为
，总结规律并以此类推下去，第
个图形对应的点数为________ ，若这些数构成一个数列，记为数列，则
________ ．
，总结规律并以此类推下去，第个图形对应的点数为，则
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2021-06-18更新
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1887次组卷
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12卷引用：江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题河南省南阳市2020-2021学年高二下学期阶段检测考试理数试题（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高二上学期10月阶段学习质量检测数学试题（已下线）专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.1.2 等差数列的前n项和浙江省四校2022届高三下学期联考数学试题（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和 (练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）4.2.2 等差数列的前n项和公式练习山东省淄博市淄博中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题【课堂练】 4.1.2 等差数列的前n项和 随堂练习-沪教版（2020）选择性必修一 第4章 数列
6 . 函数
的所有极值点从小到大排列成数列，设
是的前
项和，则下列结论中正确的是（ ）
的所有极值点从小到大排列成数列，设是的前项和，则下列结论中正确的是（ ）| A．数列为等差数列 | B． |
C． | D． |
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2021-05-06更新
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1894次组卷
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9卷引用：江西省宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题
9-10高二下·天津·期中
7 . 曲线
在点
处的切线与坐标轴所围三角形的面积为
在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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3868次组卷
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43卷引用：2015-2016学年江西省崇义中学高二下学期第一次月考理科数学试卷
2015-2016学年江西省崇义中学高二下学期第一次月考理科数学试卷（已下线）2010年天津一中高二下学期期中考试数学（理科）试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）（已下线）2010-2011年河南省郑州市第47中学高二下学期第一次月考数学理卷（已下线）2010-2011学年河北冀州中学高二年级下学期第三次月考题（理）（已下线）2011-2012学年山西省山大附中高二3月月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年广东佛山市高明区纪念中学高二第一学段理数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省济宁市高二3月质检理科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建漳州康桥学校高二下学期期中考试理数学卷（已下线）2012-2013学年河南省郑州市高二下学期期末考试理科数学试卷2015届湖北省荆门市高三元月调研考试文科数学试卷2014-2015学年山西大学附属中学高二3月月考数学试卷2014-2015学年甘肃省兰州一中高二下学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年湖北武汉部分重点中学高二下期末考试理科数学试卷2015-2016学年陕西省西安一中高二下期中理科数学试卷2016届陕西省高三高考全真模拟（五）考试数学（理）试卷河南省南阳市第一中学2018届高三第六次考试数学（理）试题内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二下学期第一次调考数学（理）试题【全国百强校】天津市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】天津市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题辽宁省大连渤海高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年6月3日 《每日一题》理数（下学期期末复习）-变化率与导数辽宁省凤城市第一中学2018-2019高二6月月考数学（理）试卷浙江省宁波市六校2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）狂刷10 导数的概念与运算-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题3.1 导数的概念及运算、定积分（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练安徽省六安市霍邱县第二中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应复习与小结 B提高练江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2020-2021学年高二第一次月考数学（理）试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题浙江省浙东北联盟(ZDB)2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】 第六章-复习与小结 -B提高练 苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 5.2.3 简单复合函数的导数（已下线）考点11 导数的概念及计算-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.1.4 课时2 简单复合函数的求导法则广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题(琼、宁卷)山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测考试数学试题（已下线）考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点02 直线方程的求解与应用 2024届高考数学考点总动员山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二下学期4月质量检测考试数学试题
名校
8 . 对于三次函数
，给出定义：设
是函数
的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”
经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心设函数
，则
，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心设函数，则 | A．2016 | B．2017 | C．2018 | D．2019 |
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2018-07-07更新
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3765次组卷
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9卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
【全国百强校】江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【校级联考】辽宁省六校协作体2019届高三上学期初联考数学（文）试题2020届湖北省武汉市高三上学期11月综合测试(二)数学(文)试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）01（已下线）考点突破15 一元函数的导数及其应用-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）5.2 导数的运算-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题2-2 函数性质2：“广义”奇偶性-3（已下线）6.4 求和方法（精练）四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
的定义域为
，若对任意的
，
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
的定义域为，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-20更新
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2282次组卷
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15卷引用：江西省南昌县莲塘第一中学2021届高三12月质量检测数学（理）试题
江西省南昌县莲塘第一中学2021届高三12月质量检测数学（理）试题江西省高安中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷(六)数学(理)试题（已下线）第十七篇不等式恒成立01—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）四川省成都七中2020-2021学年高三入学考试数学文科试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三入学考试理科数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题山东省济南市外国语学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参 - 2（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十二 恒成立问题综合训练
12-13高二上·云南红河·期末
10 . 若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于
| A．2 | B．3 | C．6 | D．9 |
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2016-12-03更新
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6134次组卷
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47卷引用：江西省莲塘一中、临川二中2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
江西省莲塘一中、临川二中2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题（已下线）2011-2012学年云南省蒙自高级中学高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷（一）（已下线）2011-2012学年福建师大附中高二下学期期末模块测试理科数学试卷（已下线）2013届云南玉溪一中高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013届海南省琼海市嘉积中学高三下学期第一次月考文科数学试卷（已下线）2014高考名师推荐数学理科利用导数求最值和极值2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（福建卷）（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：2-11导数的应用一（已下线）2015届安徽省黄山市屯溪一中高三上学期期中文科数学试卷2014-2015学年四川省雅安中学高二4月月考文科数学试卷2016届河北省石家庄市届高三下学期质量检测二文科数学试卷2016届河北省石家庄市高三复习教学质量检测二文科数学试卷山西省应县一中2016-2017学年高二下学期3月月考数学（理）试题黑龙江省大庆铁人中学2018届高三期中考试数学（文）试题高中数学人教A版选修2-2 第一章 导数及其应用 函数的极值与导数 （2）湖北省部分重点中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】四川省雅安中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题2018-2019人教高中数学选修1-1：第三章 章末评估验收(三)2018-2019学年高中数学选修2-2人教版练习：模块综合评价(二)【校级联考】湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【校级联考】湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2019年6月9日 《每日一题》理数（下学期期末复习）-每周一测人教版2017-2018学年数学选修1-1阶段质量检测（导数及其应用）数学试题甘肃省天水市秦州区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二4月月考数学（文科）试题吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二下学期第四次月考数学（理）试题四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题（已下线）专题08 导数在研究函数图像与性质中的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高三上学期开学测试数学试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学理科试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第1课时 函数的极值陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段检测理科数学试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）专题3-4 压轴小题导数技巧：多元变量（多参） -2陕西省西安市第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题四川省成都市新津区成实外高级中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）5.3.2.1 函数的极值（2）（已下线）5.3.2课时1函数的极值 第一练 练好课本试题
