1 . 已知函数在和处取得极值.
（1）求的值及的单调区间；
（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围.

2 . 设是的两个极值点，为的导函数.
（1）如果，求的取值范围；
（2）如果，求证：.

3 . 设函数
（1）当时，求曲线的极值；
（2）若函数在区间内单调递减，求的取值范围.

4 . 已知曲线与曲线有且只有两个公共点，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，，为自然对数的底数.
（1）证明：；
（2）若恒成立，求实数的范围.

6 . 已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，求证：.

7 . 函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 十字绣有着悠久的历史，如下图，（1）、（2）、（3）、（4）为十字绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第个图案包含个小正方形.

（1）写出的值；
（2）利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出与之间的关系式，并根据你得到的关系式求出的表达式；
（3）求的值

9 . 已知函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若对任意，不等式恒成立，求正整数的最小值.

10 . 已知是定义在上的函数，且满足，对任意实数都有，则的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．