名校
解题方法
1 . 已知函数
,
为
的导函数.
(1)求
在
上的极值;
(2)设
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b20d454de3c4ac5a577b497d4cd16945.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a7792efd7f82bfa7549db4cb6ca761.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30bf52c8028e0bab5abac0c6f30af4a4.png)
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
,
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)当
时,
既存在极大值,又存在极小值,求
的取值范围;
(3)当
,
时,
,
分别为
的极大值点和极小值点,且
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4feb969f010e739163db2622743b2380.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65397f11ea8af736f38debadf420c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/143b917df0520097be222accbddf9394.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3c442579603164f3fc19458677d307.png)
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(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecf9befc3b336d83b83bcfcbc19c0752.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3c442579603164f3fc19458677d307.png)
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2023-11-24更新
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594次组卷
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5卷引用:河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题
河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题河北省唐山海港经济开发区第三中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)每日一题 第27题 导数促单调性 极值最值齐飞 (高三)
3 . 已知函数
,
,
是
的导函数.
(1)证明:
在
上存在唯一零点;
(2)若关于
的不等式
有解,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aae4151f5098c84d0fecf0d3785b9d0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aae4151f5098c84d0fecf0d3785b9d0b.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfe2c0208ec35f8cba554f14c8a7ef3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-11-21更新
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280次组卷
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9卷引用:河北省保定市保定市部分高中2024届高三上学期开学数学试题
河北省保定市保定市部分高中2024届高三上学期开学数学试题湖南省株洲市第三中学2024届高三上学期8月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题(已下线)第七章 导数与不等式能成立(有解)问题 专题二 单变量不等式能成立(有解)之最值分析法 微点1 单变量不等式能成立(有解)之最值分析法四川省成都市武侯区川大附中2023-2024学年高三上学期期中数学(理)试题(已下线)特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题(七大母题型归纳)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)内蒙古赤峰市2024届高三上学期开学考试理科数学试题(已下线)第五章 导数及其应用 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题15 导数与三角函数联袂【练】
名校
4 . 已知函数
,
.
(1)求
的单调区间;
(2)证明:
.
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(1)求
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(2)证明:
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2023-11-15更新
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385次组卷
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5卷引用:河北省沧衡八校联盟2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)当
时,讨论函数
在
上的单调性;
(2)当
时,证明:对
,有
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d8a21f6d65911125224a85ed052fa19.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5023a1276431e599f9c82e378a144c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8c4008d33613ee4a86255f876722ae.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb8e1dd8da540badcb9a8f427c5b202e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e81b4aac721bcd4a49593b48a28a8f1.png)
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2023-11-14更新
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532次组卷
|
3卷引用:河北省衡水市衡水中学2024届高三上学期四调考试数学试题
6 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)求函数
的单调区间和极值;
(3)若函数
在区间
上有一个零点,求实数
的取值范围.
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(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d344f1f34ccddbf69d7fdd7180e21383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2023-11-11更新
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570次组卷
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2卷引用:河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期11月月考数学模拟试题(1)
7 . 已知函数
.
(1)当
时,求曲线
在
处的切线方程;
(2)讨论函数
的单调性;
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2023-11-10更新
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1868次组卷
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14卷引用:河北省衡水市冀州中学2024届高三上学期期中数学试题
河北省衡水市冀州中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(A卷·知识通关练)(2)(已下线)5.3.1 单调性 (2)(已下线)专题15 单调性问题-2(已下线)第11讲 导数研究函数含参数单调性5种题型总结(1)广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题福建省莆田哲理中学2024届高三上学期期中考试数学试题(已下线)第5章 导数及其应用综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)河北省邯郸市十校联考2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题重庆市璧山来凤中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题03 函数的单调性(五大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)第03讲 5.3.1函数的单调性(9类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)导数专题:含参函数单调性问题讨论(4大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)青海省海东市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
在
处取得极值.
(1)求
的值;
(2)求
在
上的值域.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0ba73ad9ae3aeec05e7cb208737874f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55cfcbb5c5950e18a8452b38bb17036.png)
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2023-11-08更新
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674次组卷
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7卷引用:河北省沧衡八校联盟2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线与直线
平行,求函数
的极值;
(2)已知
,若
恒成立.求证:对任意正整数
,都有
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e918c5dc8ce08ca7ab57975f97b8ff.png)
(1)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15f706b63aa45669c057b3828ca158bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b979396a703fb14715ba39232f5786a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15f706b63aa45669c057b3828ca158bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ed1d3af049f7b77a6f309ed25f9455.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10e468312d09c6563c9094b710a35a65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63636377ff6909f4975ee9f458e11005.png)
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464次组卷
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5卷引用:河北省张家口市张垣联盟2024届高三上学期11月月考数学试题
河北省张家口市张垣联盟2024届高三上学期11月月考数学试题河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期期中数学试题江苏省盐城市实验高级中学2024届高三上学期第6次质量检测数学试题(已下线)专题07 函数与导数常考压轴解答题(练习)(已下线)黄金卷03(理科)
10 . 已知
,
,其中
是自然对数的底数.
(1)若
在
处取得极值,求
的值;
(2)讨论
的单调区间;
(3)当
时,
,总有
成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d808d29be0569d99b14921968a1c176c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bbfb33909fc6affb9bcf24628d275ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaf0e790e98574bb1da2d67953eb4e48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d85dd78f3cdc1197a4eb36b169f04db5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c48f933113e4d0b560d4b02540b47099.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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