1 . 已知函数
且
．
(1)讨论
的单调性．
(2)若有且仅有两个零点，求
的取值范围．
且．(1)讨论
的单调性．(2)若
有且仅有两个零点，求的取值范围．
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2023-08-31更新
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380次组卷
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6卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
2 . 已知函数
，
.
(1)若函数在
处的切线的斜率为
，求实数a的值（e是自然对数的底数）；
(2)若函数有且仅有两个零点，求实数a的取值范围.
，.(1)若函数
在处的切线的斜率为，求实数a的值（e是自然对数的底数）；(2)若函数
有且仅有两个零点，求实数a的取值范围.
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2023-08-26更新
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456次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期开学考试（8月月考）数学试题
名校
3 . 已知函数
在处的切线方程为
.
(1)求实数
的值；
(2)证明：函数
有两个零点
，且
.
在处的切线方程为.(1)求实数
的值；(2)证明：函数
有两个零点，且.
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4 . 已知函数
（为常数）.
(1)讨论的单调性；
(2)若
恒成立，求的取值范围.
（为常数）.(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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5 . 已知函数
，
，
.
(1)当
时，求的图象在点
处的切线方程；
(2)是否存在实数，使
对
恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
，，.(1)当
时，求的图象在点处的切线方程；(2)是否存在实数
，使对恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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6 . 已知函数
，
其中
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程
有三个根，求
的取值范围．
，其中．(1)讨论函数
的单调性；(2)若方程
有三个根，求的取值范围．
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2023-08-13更新
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410次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市2023届高三第三次统考文科数学试题
7 . 实数
，
，
.
(1)讨论
的单调性并写出过程；
(2)求证：
.
，，.(1)讨论
的单调性并写出过程；(2)求证：
.
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8 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若
，求的最大值与最小值．
．(1)求
的单调区间；(2)若
，求的最大值与最小值．
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解题方法
9 . 已知复数
，
，其中
为虚数单位．
(1)若
是实数，求
的值；
(2)当
时，求复数
的值．
，，其中为虚数单位．(1)若
是实数，求的值；(2)当
时，求复数的值．
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10 . 求下列函数的导数．
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(1)
；(2)
；(3)
．
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