1 . 函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，若
，求证：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，若，求证：.
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名校
2 . 已知函数
(1)若
在 
上恒成立，求a的取值范围；
(2)设
为函数g(x)的两个零点，证明：
(1)若
在 上恒成立，求a的取值范围；(2)设
为函数g(x)的两个零点，证明：
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2023-10-31更新
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350次组卷
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10卷引用：贵州省2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题
贵州省2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考（月考）数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】吉林省通榆县第一中学校2024届高三上学期第二次质量检测数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）理科数学试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学（理）试题
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若，证明：
.
.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)若
，证明：.
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2023-10-30更新
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452次组卷
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6卷引用：贵州省六盘水市纽绅中学等校2024届高三上学期10月联考数学试题
4 . 已知幂函数
在
上单调递增
(1)求
的值；
(2)若函数
在
上单调递减，求的取值范围.
在上单调递增(1)求
的值；(2)若函数
在上单调递减，求的取值范围.
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2023-10-30更新
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379次组卷
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4卷引用：贵州省六盘水市纽绅中学等校2024届高三上学期10月联考数学试题
名校
5 . 已知函数
.令
.
(1)讨论函数
的单调区间；
(2)若函数
的两个极值点为
，且
，求证：
.
.令.(1)讨论函数
的单调区间；(2)若函数
的两个极值点为，且，求证：.
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名校
6 . 已知函数
，其中
，设函数的反函数为
.
(1)记函数的导函数为
，函数的导函数为
，若存在满足
，证明：
；
(2)若函数
与函数
的图象有两个交点，求的取值范围.
，其中，设函数的反函数为.(1)记函数
的导函数为，函数的导函数为，若存在满足，证明：；(2)若函数
与函数的图象有两个交点，求的取值范围.
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7 . 已知函数
.
(1)求函数在
上的单调区间；
(2)若
时，
，求实数的取值范围.
.(1)求函数
在上的单调区间；(2)若
时，，求实数的取值范围.
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2023-10-19更新
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704次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市2024届高三第一次质量监测统考数学试题
贵州省遵义市2024届高三第一次质量监测统考数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题（二）广东省珠海市金砖四校2024届高三上学期11月联考数学试题（已下线）黄金卷01
8 . 函数
，其一条切线的方程为
.
(1)求的值；
(2)令
，若有两个不同的极值点，且
，求实数
的取值范围.
，其一条切线的方程为.(1)求
的值；(2)令
，若有两个不同的极值点，且，求实数的取值范围.
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9 . 已知函数
.
(1)若
，求的最值；
(2)若有两个零点，求a的取值范围.
.(1)若
，求的最值；(2)若
有两个零点，求a的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知曲线
在
处的切线方程为
．
(1)求
的值；
(2)已知为整数，关于
的不等式
在
时恒成立，求的最大值．
在处的切线方程为．(1)求
的值；(2)已知
为整数，关于的不等式在时恒成立，求的最大值．
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2023-10-11更新
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964次组卷
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8卷引用：贵州省贵阳市清华中学2024届高三上学期10月月考数学试题
贵州省贵阳市清华中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二）数学试题河南省商丘市部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二）数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点2 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型综合训练河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二） 数学试题（已下线）模块三 专题1 不等式恒成立、能成立问题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三上学期数学测试（五）黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第四次阶段考试数学试题
