1 . 已知有穷等差数列
的公差d大于零．
(1)证明：
不是等比数列；
(2)是否存在指数函数 
满足：在
处的切线的交
轴于
，在
处的切线的交轴于
，…，在
处的切线的交轴于
？若存在，请写出函数的表达式，并说明理由；若不存在，也请说明理由；
(3)若数列中所有项按照某种顺序排列后可以构成等比数列
，求出所有可能的m的取值．
的公差d大于零．(1)证明：
不是等比数列；(2)是否存在
满足：在处的切线的交轴于，在处的切线的交轴于，…，在处的切线的交轴于？若存在，请写出函数的表达式，并说明理由；若不存在，也请说明理由；(3)若数列
中所有项按照某种顺序排列后可以构成等比数列，求出所有可能的m的取值．
您最近一年使用：0次
2023-12-13更新
|
664次组卷
|
5卷引用：上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题
上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题（已下线）专题05 数列（四大类型题）15区新题速递（已下线）专题09 导数（三大类型题）15区新题速递（已下线）数学（上海卷01）2024届高三新高考改革数学适应性练习（6）（九省联考题型）
解题方法
2 . 设函数
，
.
(1)求方程
的实数解；
(2)若不等式
对于一切都成立，求实数
的取值范围.
，.(1)求方程
的实数解；(2)若不等式
对于一切都成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2023-12-13更新
|
870次组卷
|
6卷引用：上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题
上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题黑龙江省绥化市肇东四中2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题09 导数（三大类型题）15区新题速递（已下线）专题03 函数（三大类型题）15区新题速递（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【讲】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2
名校
3 . 若函数
与
满足：对任意
，都有
，则称函数是函数的“约束函数”.已知函数是函数的“约束函数”.
(1)若
，判断函数的奇偶性，并说明理由：
(2)若
，求实数
的取值范围；
(3)若为严格减函数，
，且函数的图像是连续曲线，求证：是
上的严格增函数.
与满足：对任意，都有，则称函数是函数的“约束函数”.已知函数是函数的“约束函数”.(1)若
，判断函数的奇偶性，并说明理由：(2)若
，求实数的取值范围；(3)若
为严格减函数，，且函数的图像是连续曲线，求证：是上的严格增函数.
您最近一年使用：0次
2023-12-12更新
|
694次组卷
|
4卷引用：2024届上海市长宁区高考一模数学试题
2024届上海市长宁区高考一模数学试题（已下线）专题09 导数（三大类型题）15区新题速递（已下线）专题03 函数（三大类型题）15区新题速递河南省信阳高级中学2024届高三5月测试（一）二模数学试题
解题方法
4 . 已知
，
．
(1)若
为函数的驻点，求实数的值；
(2)若
，试问曲线是否存在切线与直线
互相垂直？说明理由；
(3)若
，是否存在等差数列
、
、
，使得曲线在点
处的切线与过两点
、
的直线互相平行？若存在，求出所有满足条件的等差数列；若不存在，说明理由．
，．(1)若
为函数的驻点，求实数的值；(2)若
，试问曲线是否存在切线与直线互相垂直？说明理由；(3)若
，是否存在等差数列、、，使得曲线在点处的切线与过两点、的直线互相平行？若存在，求出所有满足条件的等差数列；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 记
，
分别为函数
，
的导函数.若存在
，满足
且
，则称
为函数与的一个“S点”.
(1)证明：函数
与
不存在“S点”；
(2)若函数
与
存在“S点”，求实数的值；
(3)已知
，
.若存在实数
，使函数与在区间
内存在“S点”，求实数的取值范围.
，分别为函数，的导函数.若存在，满足且，则称为函数与的一个“S点”.(1)证明：函数
与不存在“S点”；(2)若函数
与存在“S点”，求实数的值；(3)已知
，.若存在实数，使函数与在区间内存在“S点”，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2023-11-13更新
|
469次组卷
|
3卷引用：上海交通大学附属中学2023届高三三模数学试题
2023·上海浦东新·模拟预测
名校
6 . 设函数
.
(1)求函数
在点
处的切线方程;
(2)证明:对每个
，存在唯一的
，满足
；
(3)证明:对于任意
，由（2）中
构成的数列
满足
.
.(1)求函数
在点处的切线方程;(2)证明:对每个
，存在唯一的，满足；(3)证明:对于任意
，由（2）中构成的数列满足.
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若，求函数的极值点；
(2)若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)若函数有三个不同的极值点、、
，且
，求实数a的取值范围.
.(1)若
，求函数的极值点；(2)若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；(3)若函数
有三个不同的极值点、、，且，求实数a的取值范围.
您最近一年使用：0次
2023-06-13更新
|
1086次组卷
|
3卷引用：上海师范大学附属外国语中学2023届高三热身数学试题
8 . 令
，取点
过其曲线作切线交y轴于
，取点
过其作切线交y轴于
，若
则停止，以此类推，得到数列
．
(1)若正整数
，证明
；
(2)若正整数，试比较
与
大小；
(3)若正整数
，是否存在k使得
依次成等差数列？若存在，求出k的所有取值，若不存在，试说明理由．
，取点过其曲线作切线交y轴于，取点过其作切线交y轴于，若则停止，以此类推，得到数列．(1)若正整数
，证明；(2)若正整数
，试比较与大小；(3)若正整数
，是否存在k使得依次成等差数列？若存在，求出k的所有取值，若不存在，试说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
9 . 已知函数
（､
）．
(1)当a=2，b=0时，求函数图象过点
的切线方程；
(2)当b=1时，
既存在极大值，又存在极小值，求实数a的取值范围；
(3)当
，b=1时，
分别为的极大值点和极小值点，且
，求实数k的取值范围．
（､）．(1)当a=2，b=0时，求函数图象过点
的切线方程；(2)当b=1时，
既存在极大值，又存在极小值，求实数a的取值范围；(3)当
，b=1时，分别为的极大值点和极小值点，且，求实数k的取值范围．
您最近一年使用：0次
2023-06-07更新
|
1032次组卷
|
9卷引用：上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三三模数学试题
10 . 设函数
．
(1)设
，求函数
的单调区间；
(2)求证：
是有三个不同零点的必要而不充分条件；
(3)设，
，
，证明：函数恰有一个零点r，且存在唯一的严格递增正整数数列
，使得
.
．(1)设
，求函数的单调区间；(2)求证：
是有三个不同零点的必要而不充分条件；(3)设
，，，证明：函数恰有一个零点r，且存在唯一的严格递增正整数数列，使得.
您最近一年使用：0次
