宁夏高中数学人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用试题/习题及答案-第6页-组卷网

14-15高三上·湖北黄冈·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

1 . 定义在R上的函数

满足

，且

，

是

的导函数，则不等式

（其中e为自然对数的底数）的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-07更新 | 2430次组卷 | 25卷引用：2015届湖北省黄冈中学高三上学期期中考试理科数学试卷

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18-19高二下·广东佛山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

的定义域为

，且满足

（

是

的导函数），则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-27更新 | 3969次组卷 | 35卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2019－2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2018·云南昆明·二模

单选题 | 困难(0.15) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知函数

，若

是函数

的唯一极值点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-22更新 | 3226次组卷 | 37卷引用：云南省昆明市2018届高三教学质量检查第二次统考理数试题

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19-20高三下·重庆渝中·阶段练习

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

函数对称性的应用函数与方程的综合应用根据二次函数零点的分布求参数的范围由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 函数

满足

，当

时，

，若

有8个不同的实数解，则实数m的取值范围是______．

2022-02-13更新 | 1271次组卷 | 14卷引用：宁夏银川一中2021届高三第四次月考数学(理科)试题

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18-19高三上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

5 . 已知函数

(1)讨论

的单调性；
(2)当

时，证明

2022-02-10更新 | 1223次组卷 | 26卷引用：福建省福州市2018届高三上学期期末质检数学（文）试题

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15-16高二下·福建泉州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

6 . 函数

的导函数

的图象如图所示，给出下列命题：

①

是函数

的极值点；
②

是函数

的最小值点；
③

在区间

上单调递增；
④

在

处切线的斜率小于零．
以上正确命题的序号是（　　）

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

2022-01-10更新 | 1644次组卷 | 25卷引用：宁夏回族自治区银川市银川唐徕回民中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题

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2017·山西太原·三模

单选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

，若存在实数m使得不等式

成立，求实数n的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-04更新 | 1406次组卷 | 11卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题

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17-18高三上·云南昆明·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

8 . 若函数

在区间

内存在单调递增区间，则实数

的取值范围是( )

A．	B．
C．	D．

2021-12-08更新 | 4296次组卷 | 47卷引用：2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中（B卷）数学（理）试题

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2018·江苏宿迁·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决双变量问题

9 . 已知函数

，

.
(1)当

时，求函数

的极小值；
(2)若存在与函数

，

的图象都相切的直线，求实数

的取值范围.

2021-11-22更新 | 770次组卷 | 11卷引用：宁夏银川一中2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题

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19-20高三上·广东广州·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

．
(1)若

，求

的单调区间；
(2)当

时，记

的最小值为

，求证：

．

2021-11-11更新 | 608次组卷 | 8卷引用：【市级联考】广东省广州市2019届高三第一学期调研考试（一模）文科数学试题

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