名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，若曲线
在
处的切线方程为
，证明：
；
(2)若
，求
的取值范围.
.(1)当
时，若曲线在处的切线方程为，证明：；(2)若
，求的取值范围.
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2023-01-15更新
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1309次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题四川省成都市2023届高三第一次诊断性检测数学（理科）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）（已下线）专题05函数与导数（解答题）
名校
2 . 直线
：
与
的图象交于
、
两点
，在A､B两点的切线交于
，
的中点为
，则（ ）
：与的图象交于、两点，在A､B两点的切线交于，的中点为，则（ ）A． | B．点的横坐标大于1 |
C． | D． 的斜率大于0 |
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2023-01-09更新
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1050次组卷
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4卷引用：辽宁省瓦房店市高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
名校
3 . 设函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)当
时，讨论函数
在
上的单调性；
(2)当
时，求证：对任意
.
，其中为自然对数的底数.(1)当
时，讨论函数在上的单调性；(2)当
时，求证：对任意.
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2023-01-01更新
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599次组卷
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3卷引用：辽宁省瓦房店市高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，
(1)若
时，求证：函数
）只有一个零点；
(2)对
时，总有
恒成立，求k的取值范围．
，(1)若
时，求证：函数）只有一个零点；(2)对
时，总有恒成立，求k的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知
，
.
(1)求
的单调区间；
(2)当
时，若关于x的方程
存在两个正实数根
，
（
），证明：
且
.
，.(1)求
的单调区间；(2)当
时，若关于x的方程存在两个正实数根，（），证明：且.
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2022-11-18更新
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501次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)当
时，证明：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性；(3)当
时，证明：．
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2022-10-21更新
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382次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（Ⅰ）考试数学试题
解题方法
7 . 已知
，若
恒成立，则实数a的取值范围是______ ．
，若恒成立，则实数a的取值范围是
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2022-10-21更新
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545次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（Ⅰ）考试数学试题
辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（Ⅰ）考试数学试题山西省运城市薛辽中学2022-2023学年高二上学期10月第二次月考数学试题（已下线）第五章：一元函数的导数及其应用 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求函数在区间
上的最小值；
(2)若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
在区间上的最小值；(2)若
对恒成立，求实数的取值范围．
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2022-10-14更新
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360次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
，若函数
有四个不同的零点、、
、
，且
，则以下结论正确的是_____ .
①
；
②
；
③
；
④
.
，若函数有四个不同的零点、、、，且，则以下结论正确的是①
；②
；③
；④
.
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2022-10-10更新
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847次组卷
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7卷引用：辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题
辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题河南省名校联考2022-2023学年高三一轮复习诊断考试（一）理科数学试题湘豫名校联考2022年10月高三一轮复习诊断考试（一）数学（理科）试题新疆石河子第一中学2023届高三上学期10月月考数学（理）试题四川省江油中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学（理）试题（已下线）压轴小题8 导数研究双变量取值范围问题（已下线）专题12 导数的综合问题（过关集训）
名校
解题方法
10 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)若在
有两个极值点
，求证：
．
(1)讨论
的单调性；(2)若
在有两个极值点，求证：．
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2022-09-22更新
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1840次组卷
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10卷引用：辽宁省大连市康考迪亚高级中学2022-2023学年高三二模拟数学试题
辽宁省大连市康考迪亚高级中学2022-2023学年高三二模拟数学试题福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（一）数学试题（已下线）9.6 导数的综合运用（精讲）吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学（理）试题福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题四川省成都市第十二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题安徽省定远中学2023届高三下学期6月考前适应性检测数学试卷（已下线）专题19 导数综合-1
