名校
1 . 已知
，函数
．
(1)若k
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数在区间
上是严格减函数，求实数k的最大值：
(3)设
，数列
满足：
，
，且当
时，
若
对一切正整数n成立，求实数m的取值范围．
，函数．(1)若k
，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在区间上是严格减函数，求实数k的最大值：(3)设
，数列满足：，，且当时，若对一切正整数n成立，求实数m的取值范围．
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解题方法
2 . 设函数
的定义域为
，
为奇函数，
为偶函数，当
时，
．则下列结论正确的是（ ）
的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，．则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 证明：
．
．
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4 . 已知数列
满足
，
．
(1)证明：
．
(2)设
为数列的前n项和，证明：
．
满足，．(1)证明：
．(2)设
为数列的前n项和，证明：．
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5 . 在数列中，已知
，
．
(1)证明：
．
(2)证明：当时，
．
中，已知，．(1)证明：
．(2)证明：当
时，．
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6 . 设数列满足
，
．
(1)证明：
．
(2)设数列
的前n项和为，证明：
．
满足，．(1)证明：
．(2)设数列
的前n项和为，证明：．
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解题方法
7 . 已知数列
满足
，
．
(1)求证：
；
(2)求证：
；
(3)求数列的通项公式．
满足，．(1)求证：
；(2)求证：
；(3)求数列
的通项公式．
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解题方法
8 . 已知数列的前
项和为，且
，
(1)证明：
是等比数列；
(2)求数列
的通项公式，并求出使得
成立的最小正整数n．（参考数据
）
的前项和为，且，(1)证明：
是等比数列；(2)求数列
的通项公式，并求出使得成立的最小正整数n．（参考数据）
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9 . 已知
，
且
，求数列的通项．
，且，求数列的通项．
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，则（
