2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)若
在
上为增函数，求实数
的取值范围．
(2)当
时，设
的两个极值点为
，且
，求
的最小值．
，．(1)若
在上为增函数，求实数的取值范围．(2)当
时，设的两个极值点为，且，求的最小值．
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2024高三·全国·专题练习
2 . 已知函数
为实数.
(1)讨论函数
的极值；
(2)若存在
满足
，求证：
.
为实数.(1)讨论函数
的极值；(2)若存在
满足，求证：.
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2024·全国·模拟预测
名校
3 . 已知函数
，
．
(1)若存在零点，求a的取值范围；
(2)若
，
为的零点，且
，证明：
．
，．(1)若
存在零点，求a的取值范围；(2)若
，为的零点，且，证明：．
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名校
解题方法
4 . 已知直线
与曲线
相交于不同两点
，
，曲线在点
处的切线与在点
处的切线相交于点
，则（ ）
与曲线相交于不同两点，，曲线在点处的切线与在点处的切线相交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
|
2229次组卷
|
4卷引用：广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（一）数学试卷
5 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性．
(2)已知是函数的两个零点
．
（ⅰ）求实数的取值范围．
（ⅱ）
是的导函数．证明：
．
．(1)讨论
的单调性．(2)已知
是函数的两个零点．（ⅰ）求实数
的取值范围．（ⅱ）
是的导函数．证明：．
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解题方法
6 . 已知函数
有两个零点
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
；
(3)求证：
．
有两个零点．(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
；(3)求证：
．
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名校
7 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若方程
有两个不相等的根，且
的导函数为
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有两个不相等的根，且的导函数为，证明：．
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2024-02-27更新
|
997次组卷
|
7卷引用：山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测（开学考试）数学试题
8 . 设函数
.
(1)若
，求函数的最值；
(2)若函数
有两个不同的极值点，记作，且，求证：
.
.(1)若
，求函数的最值；(2)若函数
有两个不同的极值点，记作，且，求证：.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
，求 
的单调区间；
(2)若
，
，且 有两个极值点，分别为和
，求
的最大值.
.(1)若
，求 的单调区间；(2)若
，，且 有两个极值点，分别为和，求的最大值.
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名校
10 . 已知
，
，
，
，则（ ）
，，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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