1 . 已知椭圆的左焦点为F,C上任意一点M到F的距离最大值和最小值之积为3,离心率为.
(1)求C的方程;
(2)若过点的直线l交C于A,B两点,且点A关于x轴的对称点落在直线上,求n的值及面积的最大值.
(1)求C的方程;
(2)若过点的直线l交C于A,B两点,且点A关于x轴的对称点落在直线上,求n的值及面积的最大值.
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2023-01-16更新
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656次组卷
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4卷引用:安徽省淮南市2023届高三上学期一模数学试题
安徽省淮南市2023届高三上学期一模数学试题(已下线)江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题17-22(已下线)专题16圆锥曲线(解答题)浙江省杭师大附2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 已知双曲线的渐近线方程为,实轴长.
(1)求的方程;
(2)若直线过的右焦点与交于,两点,,求直线的方程.
(1)求的方程;
(2)若直线过的右焦点与交于,两点,,求直线的方程.
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2023-01-14更新
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319次组卷
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3卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆,斜率为的直线与椭圆只有一个公共点
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆右焦点的直线与椭圆相交于两点,点在直线上,且轴,求直线在轴上的截距.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆右焦点的直线与椭圆相交于两点,点在直线上,且轴,求直线在轴上的截距.
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2023-01-12更新
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656次组卷
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7卷引用:安徽省名校联盟2023届高三下学期开学模拟考试数学试题
安徽省名校联盟2023届高三下学期开学模拟考试数学试题广东省华附、省实、广雅、深中2023届高三上学期四校联考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学等四所中学2023届高三上学期期末数学试题广东省广州市协和中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题(已下线)大题强化训练(7)(已下线)大题强化训练(4)(已下线)广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题19-22
名校
4 . 已知椭圆的离心率为,右焦点为,斜率为1的直线与椭圆交于两点,以为底边作等腰三角形,顶点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)求直线的方程.
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2023-01-05更新
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360次组卷
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8卷引用:安徽省宿州二中雪枫中学校区2022-2023学年高二上学期阶段测试(二)数学试题
安徽省宿州二中雪枫中学校区2022-2023学年高二上学期阶段测试(二)数学试题湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(6)天津市汇文中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省泰州市2022-2023学年高二上学期第一次教学质量调研考试数学试题广西桂林市逸仙中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 椭圆:经过点,点是椭圆的右焦点,点到左顶点的距离和到右准线的距离相等.过点的直线交椭圆于 两点(A点位于x轴下方),且,则直线的斜率为( )
A.1 | B.2 | C. | D. |
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2022-12-19更新
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512次组卷
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2卷引用:安徽省定远中学2023届高三下学期6月考前适应性检测数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知分别是双曲线的左、右焦点,点A是C的左顶点,,C的离心率为2.
(1)求C的方程;
(2)直线l与C交于M,N两点(M,N异于双曲线C的左、右顶点),若以为直径的圆经过点A,求证:直线l恒过定点.
(1)求C的方程;
(2)直线l与C交于M,N两点(M,N异于双曲线C的左、右顶点),若以为直径的圆经过点A,求证:直线l恒过定点.
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2022-12-03更新
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927次组卷
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3卷引用:安徽省六安第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
13-14高二上·辽宁朝阳·期末
7 . 设分别是椭圆的左、右焦点.
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点,若,求点P的坐标;
(2)设过定点的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点,若,求点P的坐标;
(2)设过定点的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
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2022-11-24更新
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1890次组卷
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24卷引用:安徽省黄山市2018届高三一模检测数学(文)试题
安徽省黄山市2018届高三一模检测数学(文)试题安徽马马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学(理)试题安徽省马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学(理)试题 (已下线)2012-2013学年辽宁朝阳柳城高级中学高二上期末考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试理科数学卷(已下线)2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测(六)理数学卷(已下线)2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期半期考试理科数学试卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次适应性考试理科数学试卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次考试文科数学试卷2015-2016学年湖北沙市中学高二下第六次半月考文数学卷2017届内蒙古包头市十校高三联考理数学试卷广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学文试题贵州省黔东南州2018届高三上学期第一次联考数学(理)试题山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题四川省凉山州2018届高三毕业班第二次诊断性检测数学(文科)试题福建省福州市第四中学2016-2017学年高二上学期第一学段模块检测数学(理)试题广东省三校(广州真光中学、深圳市第二中学、珠海市第二中学)2020届高三上学期第一次联考数学(文)试题广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(四川卷)内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学(理科)试题青海省西宁市海湖中学2023届高三下学期开学考试数学(理)试卷
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,一个焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交于两点,直线与关于轴对称,证明:直线恒过一定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交于两点,直线与关于轴对称,证明:直线恒过一定点.
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2022-07-11更新
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1583次组卷
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5卷引用:安徽省合肥六校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
安徽省合肥六校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1(已下线)突破3.3 抛物线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)上海市宝安区2023-2024学年高二上学期调研测试数学试题
名校
9 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且椭圆E截抛物线的准线得到的弦长为3.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设两条不同的直线m与直线l交于E的右焦点F,且互相垂直,直线l交椭圆E于点A,B,直线m交椭圆E于点C,D,探究:A、B、C、D四个点是否可以在同一个圆上?若可以,请求出所有这样的直线m与直线l;否则请说明理由.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设两条不同的直线m与直线l交于E的右焦点F,且互相垂直,直线l交椭圆E于点A,B,直线m交椭圆E于点C,D,探究:A、B、C、D四个点是否可以在同一个圆上?若可以,请求出所有这样的直线m与直线l;否则请说明理由.
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2022-07-09更新
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1153次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期模拟考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程与焦距;
(2)若直线与椭圆交于两点,记线段AB的中点为,证明:.
(1)求椭圆的标准方程与焦距;
(2)若直线与椭圆交于两点,记线段AB的中点为,证明:.
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