名校
解题方法
1 . 如图,在三棱柱中,若G,H分别是线段AC,DF的中点.(1)求证:;
(2)在线段CD上是否存在一点,使得平面平面BCF,若存在,指出的具体位置并证明;若不存在,说明理由.
(2)在线段CD上是否存在一点,使得平面平面BCF,若存在,指出的具体位置并证明;若不存在,说明理由.
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2023-04-13更新
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3251次组卷
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10卷引用:河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)立体几何专题:立体几何探索性问题的8种考法(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系 (1)江西省宜春市第十中学2024届高二上学期开学检测数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)8.5.3 平面与平面平行【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题突破:空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)【课后练】第4.4节综合训练 课后作业-湘教版(2019)必修(第二册) 第4章 立体几何初步
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,已知为坐标原点,点列,直线系,,若直线与直线交于点.
(1)求证:点在抛物线上,并求出该抛物线的方程;
(2)设,为(1)中抛物线上两个不同的点,直线,的斜率分别为,,且,证明:直线经过定点.
(1)求证:点在抛物线上,并求出该抛物线的方程;
(2)设,为(1)中抛物线上两个不同的点,直线,的斜率分别为,,且,证明:直线经过定点.
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2021-01-02更新
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330次组卷
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5卷引用:河北省易县中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 设函数,,,.
(1)用函数单调性的定义证明:函数在区间上单调递减,在上单调递增;
(2)若对任意满足的实数,都有成立,求证:.
(1)用函数单调性的定义证明:函数在区间上单调递减,在上单调递增;
(2)若对任意满足的实数,都有成立,求证:.
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2019-02-03更新
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743次组卷
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2卷引用:【市级联考】河北省保定市2018-2019学年高一第一学期期末调研考试数学试题
4 . 如图,正方体中,分别为的中点.
(1)求证:平面⊥平面;
(2)当点在上运动时,是否都有平面,证明你的结论;
(3)若是的中点,试判断与平面是否垂直?请说明理由.
(1)求证:平面⊥平面;
(2)当点在上运动时,是否都有平面,证明你的结论;
(3)若是的中点,试判断与平面是否垂直?请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 如图,正方体中,分别为的中点.
(1)求证:平面⊥平面;
(2)当点在棱上运动时,是否都有∥平面,证明你的结论;
(3)若是的中点,求与所成的角的余弦值.
(1)求证:平面⊥平面;
(2)当点在棱上运动时,是否都有∥平面,证明你的结论;
(3)若是的中点,求与所成的角的余弦值.
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6 . 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.
(Ⅰ)求证:AA1⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角A1-BC1-B1的余弦值;
(Ⅲ)证明:在线段BC1存在点D,使得AD⊥A1B,并求的值.
(Ⅰ)求证:AA1⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角A1-BC1-B1的余弦值;
(Ⅲ)证明:在线段BC1存在点D,使得AD⊥A1B,并求的值.
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2016-12-02更新
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4818次组卷
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30卷引用:河北省涞水波峰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
河北省涞水波峰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)(已下线)2014届上海交大附中高三数学理总复习二空间向量与立体几何练习卷2016-2017学年湖北省重点高中联考协作体高二下学期期中考试数学(理)试卷湖北省宜昌市葛洲坝中学2018届高三9月月考数学(理)试题【全国百强校】江苏省泰州中学2017-2018学年高二6月月考数学(理)试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第四次月考数学(理)试题专题11.8 空间向量与立体几何(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二下学期入学考试数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练3 立体几何中的存在性与探究性问题福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二(2班)上学期期中考试数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(知识达标卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 空间向量与立体几何-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练9 专题强化练3-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)期中考试重难点专题强化训练(1)——向量的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)海南热带海洋学院附属中学2021届高三11月第二次月考数学试题江西省靖安中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二下学期平行班开学考理科数学试题河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考检测数学试题河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 空间向量与立体几何北京市丰台区第十二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题福建省福州市福州中加学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法(一)【基础版】(已下线)【一题多解】存在与否 向量探索
7 . 如图,在梯形中,,,,四边形是矩形,且平面平面,点在线段上.
(1)求证:平面;
(2)当为何值时,平面?证明你的结论.
(1)求证:平面;
(2)当为何值时,平面?证明你的结论.
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解题方法
8 . 定义在R上的函数f(x)满足对任意的x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0.
(1)求证:f(x)为奇函数;
(2)判断f(x)的单调性并证明;
(3)解不等式:f[log2(x++6)]+f(-3)≤0.
(1)求证:f(x)为奇函数;
(2)判断f(x)的单调性并证明;
(3)解不等式:f[log2(x++6)]+f(-3)≤0.
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名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,且,,侧面底面. 若.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)侧棱上是否存在点,使得平面?若存在,指出点的位置并证明;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)侧棱上是否存在点,使得平面?若存在,指出点的位置并证明;若不存在,请说明理由.
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2016-12-03更新
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899次组卷
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4卷引用:2014-2015学年河北省满城中学高一下学期期中理科数学试卷
2014-2015学年河北省满城中学高一下学期期中理科数学试卷2014-2015学年河北省满城中学高一下学期期中文科数学试卷(已下线)[新教材精创] 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(2) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册山西省芮城中学2021-2022学年高二上学期阶段性月考数学试题
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10 . 在单调递增数列中, ,且成等差数列, 成等比数列,.
(1)①求证:数列为等差数列;
②求数列通项公式;
(2)设数列的前项和为,证明:.
(1)①求证:数列为等差数列;
②求数列通项公式;
(2)设数列的前项和为,证明:.
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2016-12-04更新
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974次组卷
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4卷引用:河北省保定市定州中学2021届高三上学期期中数学试题
河北省保定市定州中学2021届高三上学期期中数学试题2017届河北衡水中学高三上学期第二次调研数学(理)试卷2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高一下学期期中考试数学(理)试卷(已下线)黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)