名校
1 . 如图1，在直角
中，
为
中点，
，取
中点
，连接
，现把
沿着翻折，形成三棱锥
如图2，此时
，取
中点
，连接
，记平面
和平面
的交线为
为
上异于
的一点.
平面
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的长度.
中，为中点，，取中点，连接，现把沿着翻折，形成三棱锥如图2，此时，取中点，连接，记平面和平面的交线为为上异于的一点.
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求的长度.
您最近一年使用：0次
名校
2 . 如图，在棱长为4的正方体
中，点
是的中点.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的大小.
中，点是的中点. (1)求证：
；(2)求二面角
的大小.
您最近一年使用：0次
3 . 给定正整数
，设数列
是
的一个排列，对
，
表示以
为首项的递增子列的最大长度，
表示以为首项的递减子列的最大长度.
(1)若
，
，
，
，
，求
和
；
(2)求证：
，
；
(3)求
的最小值.
，设数列是的一个排列，对，表示以为首项的递增子列的最大长度，表示以为首项的递减子列的最大长度.(1)若
，，，，，求和；(2)求证：
，；(3)求
的最小值.
您最近一年使用：0次
2024-06-10更新
|
381次组卷
|
2卷引用：2024届河北省承德市部分示范高中高三三模数学试题
解题方法
4 . 已知正项数列
满足
，数列
的前n项和为
，且
．
(1)求
的通项公式；
(2)证明：
．
满足，数列的前n项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
您最近一年使用：0次
2024-02-28更新
|
339次组卷
|
2卷引用：河北省承德市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 如图，四边形ABCD为菱形，
，把
沿着BC折起，使A到
位置.
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，求点D到平面的距离.
，把沿着BC折起，使A到位置.
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值；(3)在（2）的条件下，求点D到平面
的距离.
您最近一年使用：0次
2024-06-10更新
|
949次组卷
|
3卷引用：2024届河北省承德市部分示范高中高三三模数学试题
6 . 数列满足，，
.
(1)求
，
；
(2)证明：数列
是等差数列；
(3)若
，求数列的前n项和
.
满足，，.(1)求
，；(2)证明：数列
是等差数列；(3)若
，求数列的前n项和.
您最近一年使用：0次
2024-02-12更新
|
1109次组卷
|
3卷引用：河北省承德市宽城满族自治县第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷
河北省承德市宽城满族自治县第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷河北省唐山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题02等差数列及其前n项和7种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
恒成立时，求
的取值范围；
(3)证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
恒成立时，求的取值范围；(3)证明：
.
您最近一年使用：0次
2024-04-03更新
|
720次组卷
|
4卷引用：河北省承德市2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试卷
解题方法
8 . 已知奇函数
的图象过点
.
(1)判断在
上的单调性，并用定义证明；
(2)求在
上的值域.
的图象过点.(1)判断
在上的单调性，并用定义证明；(2)求
在上的值域.
您最近一年使用：0次
9 . 已知动点与定点
的距离和到定直线
的距离的比为常数
．其中
，且
，记点的轨迹为曲线
．
(1)求的方程，并说明轨迹的形状；
(2)设点
，若曲线上两动点
均在
轴上方，
，且
与
相交于点
．
①当
时，求证：
的值及
的周长均为定值；
②当
时，记的面积为
，其内切圆半径为
，试探究是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求（用
表示）；若不存在，请说明理由．
与定点的距离和到定直线的距离的比为常数．其中，且，记点的轨迹为曲线．(1)求
的方程，并说明轨迹的形状；(2)设点
，若曲线上两动点均在轴上方，，且与相交于点．①当
时，求证：的值及的周长均为定值；②当
时，记的面积为，其内切圆半径为，试探究是否存在常数，使得恒成立？若存在，求（用表示）；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2024-02-29更新
|
5214次组卷
|
7卷引用：2024届河北省承德市部分高中二模数学试题
2024届河北省承德市部分高中二模数学试题广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷（已下线）黄金卷08（2024新题型）广东省广州市白云中学2023-2024学年高三下学期零模（3月月考）数学试题河北省衡水市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题（已下线）数学（新高考卷02，新题型结构）
10 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，设
为两个不相等的正数，且满足
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，设为两个不相等的正数，且满足，证明：．
您最近一年使用：0次
2023-12-15更新
|
409次组卷
|
2卷引用：河北省承德市部分高中2024届高三上学期12月期中数学试题
