名校
1 . 设a，b为非负整数，m为正整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为
．
(1)求证：
；
(2)若p是素数，n为不能被p整除的正整数，则
，这个定理称之为费马小定理．应用费马小定理解决下列问题：
①证明：对于任意整数x都有
；
②求方程
的正整数解的个数．
．(1)求证：
；(2)若p是素数，n为不能被p整除的正整数，则
，这个定理称之为费马小定理．应用费马小定理解决下列问题：①证明：对于任意整数x都有
；②求方程
的正整数解的个数．
您最近一年使用：0次
2024-02-27更新
|
825次组卷
|
5卷引用：河北省沧州市泊头市大数据联考2024届高三下学期2月月考数学试题
河北省沧州市泊头市大数据联考2024届高三下学期2月月考数学试题河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（V）数学试题河北省秦皇岛市昌黎县开学联考2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）压轴题高等数学背景下新定义题(九省联考第19题模式）讲（已下线）新题型02 新高考新结构竞赛题型十五大考点汇总-2
2 . 如果向一杯糖水里加糖，糖水变甜了，这其中蕴含着著名的糖水不等式：
．
(1)证明榶水不等式；
(2)已知
是三角形的三边，求证：
．
．(1)证明榶水不等式；
(2)已知
是三角形的三边，求证：．
您最近一年使用：0次
2023-09-29更新
|
423次组卷
|
6卷引用：河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题
河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期9月调研考试数学试题（已下线）专题03 不等式-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）1.3等式性质与不等式性质（高三一轮）【同步课时】基础卷
3 . 已知数列
中
，
，
.
(1)证明数列
是等比数列，并求的通项公式；
(2)记
，
是数列
的前n项和，求证：
.
中，，.(1)证明数列
是等比数列，并求的通项公式；(2)记
，是数列的前n项和，求证：.
您最近一年使用：0次
2022-04-08更新
|
639次组卷
|
3卷引用：河北省沧州市任丘市第一中学2023届高三上学期期中数学试题
4 . 如图，在三棱柱
中，侧面
是矩形，
，
，
，且
(1)求证：平面
平面
(2)设D是
的中点，判断并证明在线段
上是否存在点E，使
平面
，若存在，求点E到平面的距离．
您最近一年使用：0次
2017-02-08更新
|
1511次组卷
|
4卷引用：2017届河北沧州一中高三11月月考数学（文）试卷
名校
解题方法
5 . 如图，在
中，D，E是边BC上的两点，
，AE平分∠BAC，
．
，求
的值；
(2)求证：
．
中，D，E是边BC上的两点，，AE平分∠BAC，．
，求的值；(2)求证：
．
您最近一年使用：0次
2024-04-30更新
|
277次组卷
|
2卷引用：河北省沧州市运东四校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，右焦点F到渐近线的距离为
．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若双曲线上动点Q处的切线交C的两条渐近线于A，B两点，其中O为坐标原点，求证：
的面积S是定值．
的一条渐近线方程为，右焦点F到渐近线的距离为．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若双曲线上动点Q处的切线交C的两条渐近线于A，B两点，其中O为坐标原点，求证：
的面积S是定值．
您最近一年使用：0次
2024-03-23更新
|
1493次组卷
|
3卷引用：河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题
7 . 已知椭圆C：
（
），F是其右焦点，点
在椭圆上，且PF⊥x轴，O为原点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若M，N是椭圆C上的两点，且△OMN的面积为
，求证：直线OM与ON的斜率之积为定值．
（），F是其右焦点，点在椭圆上，且PF⊥x轴，O为原点．(1)求椭圆C的方程；
(2)若M，N是椭圆C上的两点，且△OMN的面积为
，求证：直线OM与ON的斜率之积为定值．
您最近一年使用：0次
8 . 在正项数列中，
，且
．
(1)求证：数列
是常数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，记数列的前
项和为
，求证：
．
中，，且．(1)求证：数列
是常数列，并求数列的通项公式；(2)若
，记数列的前项和为，求证：．
您最近一年使用：0次
2024-01-19更新
|
539次组卷
|
3卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期模拟训练（九）（2月联考）数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期模拟训练（九）（2月联考）数学试题河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题（已下线）专题01求数列通项公式9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
9 . 如图，在三棱柱中，已知侧面为菱形，底面ABC为正三角形，E为线段
的中点，
．
；
(2)若平面
平面，求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，已知侧面为菱形，底面ABC为正三角形，E为线段的中点，．
；(2)若平面
平面，求平面与平面所成角的余弦值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)求证：
；
(2)若
的角平分线交AC于点D，且
，
，求BD的长．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)求证：
；(2)若
的角平分线交AC于点D，且，，求BD的长．
您最近一年使用：0次
