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2023·福建·模拟预测
单选题 | 较难(0.4) |
服从二项分布的随机变量概率最大问题 建立二项分布模型解决实际问题 特殊区间的概率 根据正态曲线的对称性求参数
名校
解题方法
利用二项分布概率公式求二项分布的分布列 利用正态分布三段区间的概率值求概率
1 . 已知，则，，.今有一批数量庞大的零件.假设这批零件的某项质量指标引单位：毫米）服从正态分布，现从中随机抽取N个，这N个零件中恰有K个的质量指标ξ位于区间.若，试以使得最大的N值作为N的估计值，则N为（       ）
A．45B．53C．54D．90
2023-04-10更新 | 4558次组卷 | 11卷引用：模块九 第4套 1单选 2多选 2填空 2解答题（概率 导数）
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2024·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
证明线面平行 面面角的向量求法
真题
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面平行的方法
2 . 如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，四边形ABCD与四边形ADEF均为等腰梯形，，，，为的中点．

(1)证明：平面；
(2)求二面角的正弦值．
7日内更新 | 4299次组卷 | 6卷引用：2024年高考全国甲卷数学(理)真题
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2019·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
计算古典概型问题的概率
真题 名校
3 . 生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为
A．B．
C．D．
2019-06-09更新 | 27940次组卷 | 97卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）
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2023·湖北武汉·一模
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
根据函数零点的个数求参数范围 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究方程的根 利用导数研究双变量问题
名校
解题方法
利用导数求解函数的最值 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
4 . 已知关于的方程有两个不相等的正实根和，且.
(1)求实数的取值范围；
(2)设为常数，当变化时，若有最小值，求常数的值.
2023-02-19更新 | 4713次组卷 | 7卷引用：湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题
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2024·湖南长沙·一模
多选题 | 适中(0.65) |
利用正切函数的单调性求参数 求正切（型）函数的对称中心 由图象确定正切（型）函数解析式
名校
解题方法
代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心 五点法求三角函数解析式
5 . 已知函数的部分图象如图所示，则（       ）

   

A．
B．的图象过点
C．函数的图象关于直线对称
D．若函数在区间上不单调，则实数的取值范围是
2024-02-27更新 | 4202次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题
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2023·广东广州·一模
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
由递推关系证明数列是等差数列 错位相减法求和 利用an与sn关系求通项或项
解题方法
Sn和an关系法求数列通项 错位相减法
6 . 已知数列的前项和为，且
(1)求，并证明数列是等差数列：
(2)若，求正整数的所有取值.
2023-03-14更新 | 4554次组卷 | 5卷引用：广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题
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2023·江苏·一模
多选题 | 适中(0.65) |
由坐标判断向量是否共线 坐标计算向量的模 向量垂直的坐标表示 复数的坐标表示
名校
解题方法
利用定义法求平面向量数量积 根据复数的几何意义求参数或模的范围
7 . 已知为复数，设，，在复平面上对应的点分别为A，B，C，其中O为坐标原点，则（       ）
A．B．
C．D．
2023-03-24更新 | 4991次组卷 | 16卷引用：专题02数系的扩充与复数的引入
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求平面轨迹方程
真题 名校
8 . 在平面内，A，B是两个定点，C是动点，若，则点C的轨迹为（       ）
A．圆B．椭圆C．抛物线D．直线
2020-07-08更新 | 20791次组卷 | 71卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）
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2023·福建莆田·二模
单选题 | 较易(0.85) |
利用全概率公式求概率
名校
9 . 某医用口罩生产厂家生产医用普通口罩、医用外科口罩、医用防护口罩三种产品，三种产品的生产比例如图所示，且三种产品中绑带式口罩的比例分别为90%，50%，40%．若从该厂生产的口罩中任选一个，则选到绑带式口罩的概率为（       ）
A．0.23B．0.47C．0.53D．0.77
2023-03-07更新 | 4479次组卷 | 16卷引用：辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试数学试题
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22-23高三上·云南德宏·期末
单选题 | 容易(0.94) |
向量加法法则的几何应用 向量的线性运算的几何应用 用基底表示向量 平面向量基本定理的应用
名校
解题方法
利用图形关系进行向量加减、数乘运算 利用基底法解决平面向量基本定理问题
10 . 在中，若为边上的中线，点在上，且，则（        ）
A．B．
C．D．
2023-02-22更新 | 4646次组卷 | 18卷引用：云南省德宏州2023届高三上学期期末教学质量统一监测数学试题
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