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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

1 . 已知数列

满足

，

（1）记

，写出

，

，并求数列

的通项公式；
（2）求

的前20项和.

2021-06-07更新 | 76605次组卷 | 121卷引用：人教B版(2019) 选修第三册名师精选高考水平模拟性测试卷

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2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为

和

，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 47162次组卷 | 53卷引用：全国新高考一卷地区2024届普通高等学校招生模拟考试数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数证明不等式

3 . 已知

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 39315次组卷 | 68卷引用：2023年高三数学押题密卷五

（已下线）2023年高三数学押题密卷五2022年高考全国甲卷数学（理）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-4题（已下线）第2讲函数与导数（已下线）专题26：函数的单调性和导数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题29：同构函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）（已下线）2022年全国高考甲卷理科数学一题多解（已下线）考点3-3 函数与导数应用：比大小（文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）全国甲卷理（已下线）专题14 三角函数选填题-1（已下线）考向11 构造函数比较大小（重点）（已下线）专题01 比较大小题狠字也少，构造放缩泰勒真的好（已下线）第01讲一元函数的导数及其应用（一）（练）河南省郑州市第七中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学理科试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小- 2（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小 - 3（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参 - 3（已下线）考向22不等式性质与基本不等式（重点） - 1（已下线）专题3 2022年高考“函数与导数”专题命题分析（已下线）专题4 2022年高考“三角函数与解三角形”专题解题分析（已下线）专题2 2022年高考“集合、常用逻辑用语、不等式”专题解题分析（已下线）专题14 指、对、幂形数的大小比较问题（精讲精练）-1（已下线）专题6 “高数衔接”类型（已下线）专题01 函数值的大小比较-2（已下线）专题9 函数与导数第4讲导数与不等式（已下线）专题9 函数与导数第3讲　导数的几何意义及简单应用江苏省南京市第十二中学2022-2023学年高三下学期三月月考数学试题（已下线）模块三专题9 导数（已下线）专题15 盘点构造函数能解决的六种问题-1全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》选填题（已下线）第二节导数与函数的单调性（核心考点集训）（已下线）第三章利用导数比较大小专题一同构具体函数比较大小微点3 构造含三角函数的组合函数比较大小（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第三篇以学科融合为新情景情境1 与高等数学融合（已下线）考点3 函数的单调性 2024届高考数学考点总动员（已下线）重难点突破01 玩转指对幂比较大小（十大题型）（已下线）第02讲单调性问题（六大题型）（讲义）（已下线）第九章导数与三角函数的联袂专题五导数与三角函数的联袂综合训练四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题2-2 幂指对三角函数比大小归类-2（已下线）第三讲：特殊与一般思想【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】（已下线）重难点2-1 指对幂比较大小（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题（9大核心考点）（讲义）（已下线）重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】（已下线）专题02 函数图象及性质（讲义）（已下线）专题02 函数图象及性质（分层练）（四大题型+11道精选真题）（已下线）题型05 4类比较函数值大小关系解题技巧（已下线）专题08 三角函数选择题（理科）-1（已下线）大招5 泰勒公式法速解比大小问题专题03导数及其应用江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第五章一元函数的导数及其应用（单元测）山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高三下学期开学收心考试数学试题第五章一元函数的导数及其应用（单元测）四川省成都市新津区成都新津为明学校2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题江苏省徐州市沛县第二中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题人教A版(2019) 选修第二册数学奇书选修第二册模块综合检测卷（二）（已下线）第五章一元函数的导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）微专题10 导数中常见的放缩问题单元测试A卷——第五章一元函数的导数及其应用

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2021·全国·高考真题

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

真题名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A，B两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分，已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8，能正确回答B类问题的概率为0.6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
（1）若小明先回答A类问题，记