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| 共计 289 道试题

2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的渐近线双曲线的离心率

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 若双曲线

（

，

）的一条渐近线被圆

所截

得的弦长为2，则的离心率为

A．2

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 32525次组卷 | 103卷引用：2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第九章解析几何

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知双曲线

：

的右顶点为

，以

为圆心，

为半径作圆

，圆

与双曲线

的一条渐近线于交

、

两点，若

，则

的离心率为__________．

2017-08-07更新 | 27026次组卷 | 66卷引用：2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第九章解析几何

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10-11高三·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义求某角的三角函数值正、余弦齐次式的计算二倍角的余弦公式

真题名校

解题方法

齐次式法求值已知三角函数值求函数值

3 . 已知角

的顶点与原点重合，始边与

轴的正半轴重合，终边在直线

上，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-15更新 | 5964次组卷 | 44卷引用：2012届新人教版高三一轮复习单元测试（7）数学试卷

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2012·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

真题名校

4 . 将

名教师，

名学生分成

个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，
每个小组由

名教师和

名学生组成，不同的安排方案共有

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

2019-01-30更新 | 11552次组卷 | 52卷引用：2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第十一章计数原理

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2011·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件

真题名校

5 . 下面四个条件中，使

成立的充分而不必要的条件是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 10071次组卷 | 76卷引用：2012届新人教版高三一轮复习单元测试（8）数学试卷

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2017·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由圆心（或半径）求圆的方程抛物线中存在定点满足某条件问题

真题名校

解题方法

定值问题

6 . 已知抛物线C：y²=2x，过点（2,0）的直线l交C于A,B两点，圆M是以线段AB为直径的圆.
（1）证明：坐标原点O在圆M上；
（2）设圆M过点

，求直线l与圆M的方程.

2017-08-07更新 | 12355次组卷 | 33卷引用：人教A版高中数学高三二轮（文）专题15 圆锥曲线的综合问题测试

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2013·江苏·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

过圆外一点的圆的切线方程由圆的位置关系确定参数或范围

真题名校

解题方法

待定系数法求直线方程几何法求圆的方程

7 . 如图，在平面直角坐标系

中，点

，直线

，设圆

的半径为1，圆心在

上.

（1）若圆心

也在直线

上，过点

作圆

的切线，求切线方程；
（2）若圆

上存在点

，使

，求圆心

的横坐标

的取值范围.

2019-01-30更新 | 8498次组卷 | 121卷引用：2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第九章解析几何

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2014·重庆·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合

真题名校

8 . 某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是

A．72

B．120

C．144

D．168

2019-01-30更新 | 8587次组卷 | 46卷引用：2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第十一章计数原理

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2015·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

椭圆中的定值问题

真题名校

9 . 已知椭圆

的离心率为

，点

在

上
（1）求

的方程
（2）直线

不过原点

且不平行于坐标轴，

与

有两个交点

，线段

的中点为

.证明：直线

的斜率与直线

的斜率的乘积为定值.

2016-12-03更新 | 14295次组卷 | 50卷引用：人教A版高中数学高三二轮（文）专题15 圆锥曲线的综合问题测试

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2017·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件已知向量共线（平行）求参数平面向量数量积的几何意义

真题名校

10 . 设m,n为非零向量，则“存在负数

，使得

”是“

”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2017-08-07更新 | 9108次组卷 | 44卷引用：2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第一章集合与常用逻辑用语

2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第一章集合与常用逻辑用语 2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）北京东城27中学2018届高三上学期期中考试数学试题（已下线）解密02 常用逻辑用语-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（教师版）（已下线）《高频考点解密》—解密02 常用逻辑用语【全国百强校】北京四中2019届高三第一学期期中考试数学（文科）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算（教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算（教学案）（已下线）【全国百强校】北京四中2019届上学期高中三年级期中考试数学试卷（文科）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍【文数】专题20 平面向量的数量积（教学案）（已下线）2019高考备考二轮复习精品资料【文数】-专题1 集合与简单逻辑（押题专练）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍【理数】专题20 平面向量的数量积（教学案）（已下线）1-2 命题及其关系、充分条件与必要条件（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》智能测评与辅导[理]-常用逻辑用语（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测北京市第十五中学2019-2020学年高三数学上学期期中考试数学试题（已下线）狂刷02 常用逻辑用语-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题02 常用逻辑用语-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）考向23 平面向量的概念及线性运算（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考点17 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题20 平面向量共线定理-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破北京十年真题专题05平面向量十年北京真题分类汇编---专题02集合、常用逻辑与不等式(第二部分)陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（重点、平行班）试题（已下线）2018年6月3日每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.3 平面向量的数量积及应用【浙江版】【讲】（已下线）活页作业3 充要条件-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）（已下线）2019年11月3日《每日一题》选修2-1-每周一测（已下线）2019年11月3日《每日一题》选修1-1- 每周一测福建省福州屏东中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题 5.1向量的数量积课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第二章 5.1向量的数量积-北师大版（2019）高中数学必修第二册

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