高中数学综合库练习题及答案-辽阳高中数学-组卷网

19-20高二上·天津河西·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算

名校

1 . 若向量

，向量

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-24更新 | 139次组卷 | 27卷引用：辽宁省辽阳市辽阳县集美中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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2023·辽宁辽阳·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

2 . 如图为一个开关阵列，每个开关只有“开”和“关”两种状态，按其中一个开关1次，将导致自身和所有相邻（上、下相邻或左、右相邻）的开关改变状态．若从这十六个开关中随机选两个不同的开关先后各按1次，则

和

的最终状态都未改变的概率为______．

2024-02-03更新 | 305次组卷 | 9卷引用：辽宁省辽阳市2023届高考一模数学试题

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23-24高二上·辽宁·期末

单选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

3 . 某校高三年级有8名同学计划高考后前往武当山､黄山､庐山三个景点旅游.已知8名同学中有4名男生，4名女生.每个景点至少有2名同学前往，每名同学仅选一处景点游玩，其中男生甲与女生

不去同一处景点游玩，女生

与女生

去同一处景点游玩，则这8名同学游玩行程的方法数为（）

A．564

B．484

C．386

D．640

2024-01-17更新 | 3847次组卷 | 14卷引用：辽宁省辽阳市辽阳县辽阳石油化纤公司高级中学2024届高三下学期模拟考试数学试题

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23-24高三上·辽宁辽阳·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围双曲线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题函数与方程思想

4 . 在平面直角坐标系

内，已知定点

，定直线

，动点P到点F和直线l的距离的比值为

，记动点P的轨迹为曲线E．
(1)求曲线E的方程．
(2)以曲线E上一动点M为切点作E的切线

，若直线

与直线l交于点N，试探究以线段MN为直径的圆是否过x轴上的定点．若过定点．求出该定点坐标；若不过，请说明理由．

2024-01-10更新 | 624次组卷 | 3卷引用：辽宁省辽阳市2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·辽宁辽阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列计算条件概率

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 某中学选拔出20名学生组成数学奥赛集训队，其中高一学生有8名、高二学生有7名、高三学生有5名．
(1)若从数学奥赛集训队中随机抽取3人参加一项数学奥赛，求抽取的3名同学中恰有2名同学来自高一的概率．
(2)现学校欲对数学奥赛集训队成员进行考核，考核规则如下：考核共4道题，前2道题答对每道题计1分，答错计0分，后2道题答对每道题计2分，答错计0分，累积计分不低于5分的学生为优秀学员．已知张同学前2道题每道题答对的概率均为