1 . 如图，在正四棱锥中，分别是的中点，当点在线段上运动时，下列四个结论：

①；②；③平面；④平面.
其中恒成立的为（       ）

A．①③

B．③④

C．①②

D．②③④

2 . 若，则（            ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，过点向圆引切线，切线长为．设点P到直线的距离为，则的最小值为_____．

4 . 如图，在某城市中，M，N两地之间有整齐的方格形道路网，其中是道路网中的5个指定交汇处，今在道路网M，N处的甲、乙两人分别要到N，M处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达N，M处为止，则下列说法正确的是（       ）

A．甲从M到达N处的方法有15种

B．甲从M必须经过到达N处的方法有6种

C．甲、乙两人在处相遇的概率为

D．甲、乙两人在道路网中5个指定交汇处相遇的概率为

5 . 已知各项均为正数的等比数列中，若，则＝（       ）

A．2

B．3

C．4

D．9

6 . 已知，同时为椭圆：与双曲线：的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点M，椭圆与双曲线的离心率分别为，，O为坐标原点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．若，则

C．若，则

D．若，则的取值范围是

7 . 如图，过双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，为线段的中点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为________.

   

8 . 已知函数，

(1)设，讨论函数在上的单调性
(2)证明：对任意的，有

9 . 以下四个命题表述正确的是（       ）

A．椭圆上的点到直线的最大距离为

B．已知圆C：，点P为直线上一动点，过点P向圆C引两条切线PA、PB，AB为切点，直线AB经过定点

C．曲线：与曲线：恰有三条公切线，则

D．圆上存在4个点到直线l：的距离都等于1

10 . 已知角的终边上一点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．