高中数学综合库练习题及答案-七台河高中数学-组卷网

2018高一下·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数利用向量垂直求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知向量

，

．
(1)若

与向量

垂直，求实数

的值；
(2)若向量

，且

与向量

平行，求实数

的值．

2023-08-12更新 | 558次组卷 | 35卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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2013·青海西宁·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别导数的加减法诱导公式五、六

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 已知

，

为

的导函数，则

的大致图象是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-28更新 | 3941次组卷 | 97卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

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22-23高二下·江苏南京·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 若

为正实数，且

，则下列不等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-22更新 | 959次组卷 | 4卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

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21-22高二下·辽宁葫芦岛·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

4 . 设函数

.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)证明：

.

2022-07-21更新 | 952次组卷 | 6卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023届高三上学期期中数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

．
(1)当

时，求

的最大值；
(2)若

恰有一个零点，求a的取值范围．

2022-06-09更新 | 28591次组卷 | 54卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和累乘法求数列通项利用an与sn关系求通项或项利用等差数列通项公式求数列中的项

真题名校

解题方法

累乘法求数列通项裂项相消法

6 . 记

为数列

的前n项和，已知

是公差为

的等差数列．
(1)求

的通项公式；
(2)证明：

．

2022-06-07更新 | 87382次组卷 | 85卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题

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2022·北京·三模

单选题 | 适中(0.65) |

由不等式的性质比较数（式）大小基本（均值）不等式的应用

名校

7 . 已知

，下列不等式中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-06更新 | 2681次组卷 | 12卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题

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21-22高一下·黑龙江七台河·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

8 . 已知向量

与向量

所成角为钝角．则

的取值范围是______．

2022-05-25更新 | 342次组卷 | 2卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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2021高二·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域由函数在区间上的单调性求参数根据解析式直接判断函数的单调性函数不等式能成立（有解）问题

名校

9 . 若函数

在区间

内存在单调递增区间，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-09更新 | 1894次组卷 | 11卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高三上·黑龙江七台河·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)当

时，求函数

在

内的零点个数．

2021-12-25更新 | 794次组卷 | 4卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题

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