1 . 已知，，与的夹角为.
(1)求；
(2)求与夹角的余弦值；
(3)若，，，，求的值.

2 . 已知椭圆：，的左右顶点分别为A，B，长轴长为4，点D为椭圆上与A，B不重合的点，且．
(1)求椭圆方程；
(2)（i）一条垂直于x轴的动直线l交椭圆于P，Q两点，当直线l与曲线相切于点A或点B时，看作P，Q两点重合于点A或点B，求直线与直线交点E的轨迹的方程；
（ii）过的直线l与曲线交于M，N两点，且两交点均在y轴右侧，直线与曲线交于G点，直线与曲线交于H点，记的面积为，记的面积为，求的取值范围．

3 . 已知非零向量，满足，且向量在向量上的投影向量是，则与的夹角是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在三棱锥中，平面，，，，，则三棱锥外接球的表面积是______.

5 . 已知函数的部分图象如图，，则_________．
   

6 . 圆上的点到直线距离的取值范围是（       ）.

A．

B．

C．

D．

7 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图1，把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（       ）

   

A．

B．直线与平面所成角的正弦值为

C．点到直线的距离是

D．异面直线与所成角的余弦值为

8 . 已知锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，，则实数的取值范围是______.

9 . 若复数在复平面内对应的点为，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则在第二象限

B．若为纯虚数，则在虚轴上

C．若，则点的集合所构成的图形的面积为

D．若，且，则为实数