名校
解题方法
1 . 设函数
的定义域为D,对于区间
,若满足以下两条性质之一,则称I为
的一个“
区间”.
性质1:对任意
,有
;
性质2:对任意
,有
.
(1)分别判断区间
是否为下列两函数的“
区间”(直接写出结论);
①
; ②
;
(2)若
是函数
的“
区间”,求m的取值范围;
(3)已知定义在
上,且图象连续不断的函数
满足:对任意
,且
,有
.求证:
存在“
区间”,且存在
,使得
不属于
的所有“
区间”.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46a67b23b778224005c7bf0097ff488f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0047f659c182291c84c224df6b5e993f.png)
性质1:对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bb6324279df94decba955e04ccfa9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c1e560364dea022693928309250f158.png)
性质2:对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bb6324279df94decba955e04ccfa9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51dc07201b5f984fafd2cf968bec88ff.png)
(1)分别判断区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0047f659c182291c84c224df6b5e993f.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb68ccf2d913a83e68df3524263aa8dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85410ff00c81839ff9a64bf86dc36f5e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/301bacc282b75b95f9bee92a618d544f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d4cd02b69b76000f9b9826d9929a324.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0047f659c182291c84c224df6b5e993f.png)
(3)已知定义在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fd423a80d5b6fea8753fa1813cfbcc4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0047f659c182291c84c224df6b5e993f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f07ad90ca228230b03f12eb48ee0c1d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0047f659c182291c84c224df6b5e993f.png)
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2023-01-05更新
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863次组卷
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5卷引用:上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
(已下线)上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷北京市西城区2022-2023学年高一上学期数学期末试题湖南省衡阳市衡钢中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题上海市行知中学2023-2024学年高一上学期第二次质量检测(12月)数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
2 . 已知
,
,
,
,满足
,
,
,有以下
个结论:
①存在常数
,对任意的实数
,使得
的值是一个常数;
②存在常数
,对任意的实数
,使得
的值是一个常数.
下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/461af8f960bc02af4ee7f438cd9936c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82839c1e09b0b67aeba60c318f43cd0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7f3c80d31019758aea0f2e5c179c95f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eafa6bcf34372ad092e81b9ba3ee86fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
①存在常数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd0914dc4d4c7f75710ff460a286fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/569087ece1739f75121b549c7de10058.png)
②存在常数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5438613cda89232a531a69da49dee747.png)
下列说法正确的是( )
A.结论①、②都成立 |
B.结论①不成立、②成立 |
C.结论①成立、②不成立 |
D.结论①、②都不成立 |
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2022-12-22更新
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1560次组卷
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7卷引用:上海市新川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 在临港滴水湖畔拟建造一个四边形的露营基地,如图ABCD所示.为考虑露营客人娱乐休闲的需求,在四边形ABCD区域中,将三角形ABD区域设立成花卉观赏区,三角形BCD区域设立成烧烤区,边AB、BC、CD、DA修建观赏步道,边BD修建隔离防护栏,其中
米,
米,
.
(2)考虑到烧烤区的安全性,在规划四边形ABCD区域时,首先保证烧烤区的占地面积最大时,再使得花卉观赏区的面积尽可能大,则应如何设计观赏步道?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff2dcf2debb4c733c88061662bd22a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68e7cdc183f6e2f163aa1e4caeb485e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c3a1f1a37e69b2dc06bf0affd58f22.png)
(2)考虑到烧烤区的安全性,在规划四边形ABCD区域时,首先保证烧烤区的占地面积最大时,再使得花卉观赏区的面积尽可能大,则应如何设计观赏步道?
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2022-12-21更新
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1130次组卷
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6卷引用:上海市新川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市新川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市浦东新区2023届高三上学期一模数学试题(已下线)第15讲 余弦定理、正弦定理应用举例(已下线)第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲)(3)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第11章:解三角形 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)上海市大同中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
4 . 设
、
、
、
、
是均含有
个元素的集合,且
,
,记
,则
中元素个数的最小值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b56e44e4f0424a2b7a45567120a2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b832048aa929fbb3542f1ccfccb6fe19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32bdfbeb9e4e56f2d8fcf4547c599cd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3040ca4961213b15ef00b151cf0c83f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a8398fd769872cabf1d4835180aff1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-15更新
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2394次组卷
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13卷引用:上海市南汇中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
上海市南汇中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语(单元测试卷)-【上好课】(已下线)高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题1-2 集合运算求参与最值10种题型归类(2) - -【巅峰课堂】题型归纳与培优练(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第一章 集合与逻辑(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)(已下线)高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列上海市普陀区2023届高考一模数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题(已下线)模块六 专题8 易错题目重组卷(重庆卷)湖北省部分名校2023届高三二模数学试题(已下线)集合及其运算
名校
解题方法
5 . 若函数
的图象经过点
和
,且当
时,
恒成立,则实数a的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4dd603ee702bfff1150813a8ea85b76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36841cf60ce7f90d3641d5c1a03ae97d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb48434bdcafb5e084fc0b6396cb9469.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9688c6ec90ca11ad2afafefae50aee63.png)
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2022-12-12更新
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1244次组卷
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8卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题第10章《三角恒等变换》单元达标高分突破必刷卷(基础版)四川省仁寿县清水中学(眉山天府新区实验中学)2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第10章 三角恒等变换 单元综合测试(重点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)江苏省江浦高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性训练数学试题陕西省安康市2023届高三上学期12月一模文科数学试题(已下线)第96练 计算速度训练16吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第二次调研测试数学试题
6 . 若一个整数数列的首项和末项都是1,且任意相邻两项之差的绝对值不大于1,则我们称这个数列为“好数列”,例如:1,2,2,3,4,3,2,1,1是一个好数列,若一个好数列的各项之和是2021,则这个数列至少有______ 项.
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2023-02-16更新
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699次组卷
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2卷引用:上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知
是定义在
上的函数,对于
上任意给定的两个自变量的值
,当
时,如果总有
,就称函数
为“可逆函数”.
(1)判断函数
是否为“可逆函数”,并说明理由;
(2)已知函数
在区间
上是增函数,证明:
是“可逆函数”;
(3)证明:函数
是“可逆函数”的充要条件为“
”.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f27822887caad20f3a075ca2fb74155c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e2fcd758d9003da00a5d89ee944ced3.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca6b4195d2a7113b9707daa75a3c1cd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66e1ff9996cb6646eab2ba69946d1cf7.png)
(3)证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50aaf7234645fe25d1160bc0173e4d47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
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2023-01-12更新
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248次组卷
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2卷引用:上海市浦东新区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知定义域为
的函数
满足:①对任意
,
恒成立;②若
则
.以下选项表述不正确 的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e64541d7f445079207b6f671adc7d662.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0b8e9b3f07d91da4d256d18df240fe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a11a069688e4c797fcf527eab15afa82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27f23544b67f1141b504123f94c1dedb.png)
A.![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.函数![]() |
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723次组卷
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5卷引用:上海市浦东新区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市浦东新区2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市罗店中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(1)(已下线)期末真题必刷易错60题(28个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
9 . 定义在区间
上的函数
与
的图象的交点个数为____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfd144700cb3d3ffe2b55c8cb66fcf0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1135ac86f38df22422a773e0239c2e40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58c65d71e57e6e7697e2f627dcd58583.png)
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2022-12-29更新
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368次组卷
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4卷引用:上海市川沙中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
上海市川沙中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市闵行中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第7章 三角函数-同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一下学期第二阶段考试(5月)数学试题
名校
解题方法
10 . 对于在某个区间
上有意义的函数
,如果存在一次函数
使得对于任意的
,有
恒成立,则称函数
是函数
在区间
上的弱渐近函数.
(1)判断
是否是函数
在区间
上的弱渐近函数,并说明理由.
(2)若函数
是函数
在区间
上的弱渐近函数,求实数m的取值范围;
(3)是否存在函数
,使得
是函数
在区间
上的弱渐近函数?若存在,求出实数k的取值范围;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2a8b8044825d59a09d5ff2efdc42981.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f11abb448c2f01632d646cbd8a225864.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e396ac92f3b89e7c8afe1799b24114e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc0597404b9110a0e25b644c9e51aabe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2a8b8044825d59a09d5ff2efdc42981.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/253893d2bf2b944a6de271463c3e7929.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4b35842f618a9d44bfe6e9e529f5d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6d804ef44bfc64f824b0ccef71765e.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66988ce47a27d763021b0bf2504148cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d446e1b0fa7975ce19835a72aa7a0c90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00078668e2c7ab136413bce337ef2517.png)
(3)是否存在函数
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2022-12-24更新
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502次组卷
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4卷引用:上海市进才中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
上海市进才中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷河北省邯郸市魏县2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题上海市洋泾中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题