1 . 已知集合
(1)判断8，9，10是否属于集合A；
(2)已知集合，证明：“”的充分条件是“”；但“”不是“”的必要条件；
(3)写出所有满足集合A的偶数.

2 . 记是公差不为的等差数列的前项和，已知，，数列满足，且．
(1)求的通项公式；
(2)证明数列是等比数列，并求的通项公式；
(3)求证：对于任意正整数，．

3 . 正三角形OAB的边长为1，动点C满足，且，则点C的轨迹是（       ）

A．线段

B．直线

C．射线

D．圆

4 . 已知函数的定义域为，若存在常数，使得对任意，都有，则称函数具有性质．
(1)若函数具有性质，求的值
(2)设，若，求证：存在常数，使得具有性质
(3)若函数具有性质，且的图像是一条连续不断的曲线，求证：函数在上存在零点．

5 . 设是两个不共线的非零向量 （t∈R）
(1)记，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？
(2)若且与夹角为，那么实数x为何值时的值最小？

6 . 已知，若存在，使得与夹角为，且，则的最小值为___________.

7 . 在中，．P为所在平面内的动点，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列满足：，若对任意恒成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若数列满足“对任意的正整数i，j，，都存在正整数k，使得”，则称数列具有“性质P”．
(1)判断数列和是否具有“性质P”，并说明理由；
(2)若公比为的无穷等比数列具有“性质P”，求首项的取值集合；
(3)若首项的无穷等差数列具有“性质P”，求公差d的取值集合．

10 . 已知，存在实数，使得对任意，总成立，则的最小值是______．