解题方法
1 . 已知
的展开式的各项系数和为256.
(1)求展开式中的常数项；
(2)设
，证明：
；
(3)求证：
.
的展开式的各项系数和为256.(1)求展开式中的常数项；
(2)设
，证明：；(3)求证：
.
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2024-06-28更新
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153次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高二下学期6月期末数学试题
名校
2 . 已知函数
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
，证明:
在
上恒成立；
(3)若方程
有两个实数根
，且
，
求证:
.
(1)求函数
的单调区间；(2)若
，证明:在上恒成立；(3)若方程
有两个实数根，且，求证:
.
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2023-08-16更新
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954次组卷
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5卷引用：江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题
江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第八章 利用导数证明不等式 专题六 双变量不等式证法之换元法 微点3 双变量不等式证法之换元法综合训练
3 . 如图，在多面体
中，
为等边三角形，
，
，
，点
为边
的中点.
平面
.
（2）在
上找一点
使得平面
平面
，并证明.
中，为等边三角形，，，，点为边的中点.
平面.（2）在
上找一点使得平面平面，并证明.
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2020-01-03更新
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882次组卷
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7卷引用：江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一下学期第二次学情检测数学试题
4 . 设数列
的各项均为不等的正整数，其前
项和为
，我们称满足条件“对任意的
，均有
”的数列为“好”数列．
（1）试分别判断数列，
是否为“好”数列，其中
，
，
，并给出证明；
（2）已知数列
为“好”数列．
① 若
，求数列的通项公式；
② 若
，且对任意给定正整数
（
），有
成等比数列，求证：
．
的各项均为不等的正整数，其前项和为，我们称满足条件“对任意的，均有”的数列为“好”数列．（1）试分别判断数列
，是否为“好”数列，其中，，，并给出证明；（2）已知数列
为“好”数列．① 若
，求数列的通项公式；② 若
，且对任意给定正整数（），有成等比数列，求证：．
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2018-10-23更新
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697次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市2019届高三第一学期期中模拟试卷数学
江苏省徐州市2019届高三第一学期期中模拟试卷数学江苏省南通市2020届高三下学期6月模拟考试数学试题（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.3 等比数列及其前n项和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
5 . 如图，在三棱柱ABC−
中，
平面ABC，D，E，F，G分别为
，AC，
，
的中点，AB=BC=
，AC==2．
（2）求二面角B−CD−C1的余弦值；
（3）证明：直线FG与平面BCD相交．
中，平面ABC，D，E，F，G分别为，AC，，的中点，AB=BC=，AC==2．
（2）求二面角B−CD−C1的余弦值；
（3）证明：直线FG与平面BCD相交．
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2018-06-09更新
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15219次组卷
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35卷引用：江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】5．立体几何【全国百强校】江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：立体几何【全国百强校】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟一考试数学（理）试题四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题8.6 空间向量及空间位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.6 空间向量及空间位置关系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考数学（理）试题2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项山西省山西大学附中2019-2020学年高二（12月份）第四次诊断数学（理科）试题（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精讲）--2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题4.4 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）四川省成都市双流区棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学（理）试题北京市第四十三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）福建省泉州科技中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京市景山学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市第九中学2022届高三12月统练（月考）数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）重组卷03北京外国语大学附属中学2022届高三模拟数学试题北京十年真题专题07立体几何与空间向量北京市第一零一中学2023-2024学年高三上学期数学统练五云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题专题09立体几何与空间向量(第二部分)
名校
解题方法
6 . 数列
，
，
满足：
，
，
．
（1）若数列是等差数列，求证：数列是等差数列；
（2）若数列，都是等差数列，求证：数列从第二项起为等差数列；
（3）若数列是等差数列，试判断当
时，数列是否成等差数列？证明你的结论．
，，满足：，，． （1）若数列
是等差数列，求证：数列是等差数列；（2）若数列
，都是等差数列，求证：数列从第二项起为等差数列；（3）若数列
是等差数列，试判断当时，数列是否成等差数列？证明你的结论．
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2016-12-03更新
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970次组卷
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6卷引用：2020届江苏省徐州市新沂市第一中学高三下学期3月模拟考试数学试题
2020届江苏省徐州市新沂市第一中学高三下学期3月模拟考试数学试题2015届江苏省泰州市高三上学期期末考试理科数学试卷2015届江苏省泰州市高三上学期期末考试文科数学试卷2015届江苏省滨海中学高三下学期第一次月考数学试卷（已下线）黄金30题系列 高三年级数学江苏版 大题好拿分【基础版】（已下线）专题3 等差数列的判断（证明）方法 微点1 定义法、等差中项法
名校
解题方法
7 . 在四棱锥
中，
平面
，底面为正方形，
为
的中点.
平面
；
(2)若
，
，求点
到平面
的距离.
中，平面，底面为正方形，为的中点.
平面；(2)若
，，求点到平面的距离.
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名校
解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
是等边三角形，
，且
，
、
分别是
、
的中点.
平面
；
(2)求三棱锥的体积.
中，平面平面，是等边三角形，，且，、分别是、的中点.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2024-07-14更新
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616次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷湖南省湘潭市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）作业05 立体几何初步（2）-【暑假分层作业】（苏教版2019必修第二册）
名校
9 . 已知平行四边形中，
是线段
的中点.沿直线
将
翻折成
，使得平面
平面
.
平面；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，是线段的中点.沿直线将翻折成，使得平面平面.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-06-21更新
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684次组卷
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4卷引用： 江苏省邳州市文华高级中学2023--2024学年高二下学期期中考试数学试卷
江苏省邳州市文华高级中学2023--2024学年高二下学期期中考试数学试卷江苏省徐州市第七中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）作业01 空间向量与立体几何-【暑假分层作业】（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.3 空间几何中的空间角与空间距离
解题方法
10 . 如下图：在四棱锥中，四边形是边长为2的菱形，是边长为2的等边三角形，
．平面；
(2)求平面
和平面
所成二面角的正弦值．
中，四边形是边长为2的菱形，是边长为2的等边三角形，．
平面；(2)求平面
和平面所成二面角的正弦值．
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