1 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面平面，是边长为2的正三角形，，是中点，过点，，的平面与交于点.

(1)求证：；
(2)求证：；
(3)求二面角的正切值.

2 . 已知向量，.
(1)若，求；
(2)若，
①求；
②已知，求.

3 . 在棱长为2的正方体中，分别是的中点，则（       ）

A．直线与直线是异面直线

B．过点的平面截该正方体所得的截面面积为

C．三棱锥的外接球的表面积为

D．点到平面的距离为

4 . 已知复数，满足，则（       ）

A．	B．
C．在复平面内对应的向量为	D．的最小值为

5 . 在棱长均为2的正三棱柱 中， E为 的中点．过AE的截面与棱 分别交于点F， G．
   
(1)若F为 的中点，求三棱柱被截面AGEF分成上下两部分的体积比
(2)若四棱锥的体积为 求截面 AGEF 与底面ABC所成二面角的正弦值；
(3)设截面AFEG的面积为 面积为S₁，△AEF面积为 当点F在棱 上变动时，求 的取值范围．

6 . 已知向量 ，则在方向上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，已知在矩形中，，点是边的中点，与相交于点，现将沿折起，点的位置记为，此时，则二面角的余弦值为__________．

8 . 若､是两个不重合的平面：①若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则；②设､相交于直线，若内有一条直线垂直于，则；③若外一条直线与内的一条直线平行，则．以上说法中成立的有（       ）个

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 为获得某中学高一学生的身高（单位：）信息，采用随机抽样方法抽取了样本量为50的样本，其中男女生样本量均为25，计算得到男生样本的均值为176，标准差为10，女生样本的均值为166，标准差为20.则总样本的方差为__________.

10 . 已知向量，则在方向上的投影向量为（     ）

A．

B．

C．

D．