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1 . 袋中装有5个大小相同的球,其中有2个白球,2个黑球,1个红球,现从袋中每次取出1球,取出后不放回,取得白球得1分,取得黑球得2分,取得红球得3分,直到取到的球的总分大于或等于4分时终止,用表示终止取球时所需的取球次数,则       
A.B.C.D.
7日内更新 | 446次组卷 | 4卷引用:浙江省金华市卓越联盟2023-2024学年高二下学期5月阶段联考数学试题
2 . 下列说法错误的个数为(       
①已知,若,则
②已知,则
③投掷一枚均匀的硬币5次,已知正面向上不少于3次,则出现5次正面向上的概率为
A.0B.1C.2D.3
3 . 体积为1的正三棱锥的外接球的半径与底面正三角形的边长比的最小值为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 131次组卷 | 2卷引用:浙江省金华市卓越联盟2023-2024学年高二下学期5月阶段联考数学试题
5 . 已知①设函数的值域是,对于中的每个,若函数在每一处都等于它对应的,这样的函数叫做函数的反函数,记作,我们习惯记自变量为,因此可改成即为原函数的反函数.易知互为反函数,且.如的反函数是可改写成即为的反函数,互为反函数.②是定义在且取值于的一个函数,定义,则称是函数上的次迭代.例如,则.对于一些相对复杂的函数,为求出其次迭代函数,我们引入如下一种关系:对于给定的函数,若函数的反函数存在,且有,称关于相似,记作,其中称为桥函数,桥函数满足以下性质:
(i)若,则
(ii)若的一个不动点,即,则的一个不动点.
(1)若函数,求(写出结果即可)
(2)证明:若,则
(3)若函数,求(桥函数可选取),若,试选取恰当桥函数,计算
2024-06-14更新 | 82次组卷 | 1卷引用:浙江省金华市卓越联盟2023-2024学年高二下学期5月阶段联考数学试题
6 . 某超市为促进消费推出优惠活动,为预估活动期间客户投入的消费金额,采用随机抽样统计了200名客户的消费金额,分组如下:(单位:元),得到如图所示频率分布直方图:


活跃客户

非活跃客户

总计

20


60


总计





(1)利用抽样的数据计算本次活动的人均消费金额(同一组中的数据用该组的中点值表示)
(2)若把消费金额不低于800元的客户,称为“活跃客户”,经数据处理,现在列联表中得到一定的相关数据,求列联表中的值,并根据列联表判断是否有的把握认为“活跃客户”与性别有关?
(3)为感谢客户,该超市推出免单福利,方案如下:
从“活跃客户”中按分层抽样的方法抽取12人,从中抽取2人进行免单,试写出总单金额的分布列及其期望.(每一组消费金额按该组中点值估计,期望结果保留至整数.)
附:

0.150

0.100

0.050

0.010

0.005

k

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

2024-06-14更新 | 129次组卷 | 1卷引用:浙江省金华市卓越联盟2023-2024学年高二下学期5月阶段联考数学试题
7 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)证明:当时,
2024-06-14更新 | 265次组卷 | 1卷引用:浙江省金华市卓越联盟2023-2024学年高二下学期5月阶段联考数学试题
8 . 在如图所示的直三棱柱中,分别是线段上的动点.

(1)若平面,求的值;
(2)若三棱柱是正三棱柱,的中点,求二面角余弦值的最小值.
2024-06-14更新 | 111次组卷 | 1卷引用:浙江省金华市卓越联盟2023-2024学年高二下学期5月阶段联考数学试题
9 . 设函数,其中,已知
(1)求的解析式;
(2)已知,求的单调递增区间及值域.
2024-06-14更新 | 228次组卷 | 1卷引用:浙江省金华市卓越联盟2023-2024学年高二下学期5月阶段联考数学试题
10 . 某学校举办校庆,安排3名男老师和2名女老师进行3天值班,值班分为上午和下午,每班次一人,其中女老师不在下午值班,且每个人至少要值班一次,则不同的安排方法共有______种(用数字作答).
2024-06-14更新 | 151次组卷 | 1卷引用:浙江省金华市卓越联盟2023-2024学年高二下学期5月阶段联考数学试题
共计 平均难度:一般