名校
解题方法
1 . 如图,各边与坐标轴平行或垂直的矩形内接于椭圆,其中点,分别在第三、四象限,边,与轴的交点为,.(1)若,且,为椭圆的焦点,求椭圆的离心率;
(2)若是椭圆的另一内接矩形,且点也在第三象限,若矩形和矩形的面积相等,证明:是定值,并求出该定值;
(3)若是边长为1的正方形,边,与轴的交点为,,设(,,…,)是正方形内部的100个点,记,其中,,,.证明:,,,中至少有两个小于81.
(2)若是椭圆的另一内接矩形,且点也在第三象限,若矩形和矩形的面积相等,证明:是定值,并求出该定值;
(3)若是边长为1的正方形,边,与轴的交点为,,设(,,…,)是正方形内部的100个点,记,其中,,,.证明:,,,中至少有两个小于81.
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2 . 为推动党史学习教育工作扎实开展,营造“学党史、悟思想、办实事、开新局”的浓厚氛围,某校党委决定在教师党员中开展“学党史”知识竞赛.该校理综支部经过层层筛选,还有最后一个参赛名额要在甲,乙两名教师中间产生,支部书记设计了两种测试方案供两位教师选择.
方案一:从装有6个不同问题的纸盒中依次有放回抽取4个问题作答;
方案二:从装有6个不同问题的纸盒中依次不放回抽取4个问题作答.
已知这6个问题中,甲,乙两名教师都能正确回答其中的4个问题,且甲,乙两名教师对每个问题回答正确与否都是相互独立、互不影响的.假设甲教师选择了方案一,乙教师选择了方案二.
(1)求甲,乙两名教师都只答对2个问题的概率;
(2)若测试过程中每位教师答对1个问题得2分,答错得0分.你认为安排哪位教师参赛比较合适?请说明理由.
方案一:从装有6个不同问题的纸盒中依次有放回抽取4个问题作答;
方案二:从装有6个不同问题的纸盒中依次不放回抽取4个问题作答.
已知这6个问题中,甲,乙两名教师都能正确回答其中的4个问题,且甲,乙两名教师对每个问题回答正确与否都是相互独立、互不影响的.假设甲教师选择了方案一,乙教师选择了方案二.
(1)求甲,乙两名教师都只答对2个问题的概率;
(2)若测试过程中每位教师答对1个问题得2分,答错得0分.你认为安排哪位教师参赛比较合适?请说明理由.
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2024-03-29更新
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1455次组卷
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5卷引用:安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题(已下线)7.4.2超几何分布 第三练 能力提升拔高(已下线)专题3.3二项分布与超几何分布(六个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)专题05 离散型随机变量的分布列常考点(8类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
名校
3 . 已知,函数在点处的切线均经过坐标原点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-04更新
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2636次组卷
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7卷引用:安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练五(九省联考题型)(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)黄金卷02(2024新题型)甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题
名校
解题方法
4 . 若函数满足在定义域内的某个集合上,对任意,都有是一个常数,则称在上具有性质.
(1)设是上具有性质的奇函数,求的解析式;
(2)设是在区间上具有性质的偶函数,若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)设是上具有性质的奇函数,求的解析式;
(2)设是在区间上具有性质的偶函数,若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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2023-07-25更新
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555次组卷
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3卷引用:安徽省阜阳市2022-2023学年高一下学期期末教学质量统测数学试卷
5 . 数列,,,该数列为著名的裴波那契数列,它是自然界的产物揭示了花瓣的数量、树木的分叉、植物种子的排列等植物的生长规律,则下面结论正确的是( )
A. | B. |
C.数列为等比数列 | D.数列为等比数列 |
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名校
6 . 在我国古代,杨辉三角(如图1)是解决很多数学问题的有力工具,从图1中可以归纳出等式:、类比上述结论,借助杨辉三角解决下述问题:如图2,该“刍童垛”共2021层,底层如图3,一边2023个圆球,另一边2022个圆球,向上逐层每边减少个圆球,顶层堆6个圆球,则此“刍童垛”中圆球的总数为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-14更新
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1522次组卷
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7卷引用:安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题湖北省荆门市龙泉中学2023届高三5月模拟数学试题吉林省吉林市普通中学2023届高三第四次调研测试数学试题(已下线)热点8-1 排列组合与二项式定理(10题型+满分技巧+限时检测)(已下线)【练】 专题七 杨辉三角形问题(压轴大全)(已下线)专题02 第六章 二项式定理--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
7 . 建筑师高迪曾经说:直线属于人类,而曲线属于上帝,一切灵感来源于自然和幻想,灵活生动的曲线和简洁干练的直线,在生活中处处体现了几何艺术美感,我们可以利用曲线和直线写出很多不等关系,如由在点处的切线写出不等式,进而用替换x得到一系列不等式,叠加后有.这些不等式同样体现数学之美.运用类似方法推导,下面的不等式正确的有( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2023-04-12更新
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669次组卷
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4卷引用:安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学期中复习试卷
名校
8 . 已知函数,则下列选项正确的是( )
A.在上单调递减 |
B.恰有一个极大值和一个极小值 |
C.当或时,有一个实数解 |
D.当时,有一个实数解 |
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2023-01-15更新
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585次组卷
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2卷引用:安徽省阜阳市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 若函数的定义域为,对任意的,恒成立,则称函数为“有下界函数”,其中的最大值称为函数的“下确界”.已知函数,其中.
(1)若,证明:为“有下界函数”,并求出的“下确界”.
(2)若函数为“有下界函数”,求实数的取值范围.
(1)若,证明:为“有下界函数”,并求出的“下确界”.
(2)若函数为“有下界函数”,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 某商店计划七月份订购某种饮品,进货成本为每瓶元,未售出的饮品降价处理,以每瓶元的价格当天全部处理完.依经验,零售价与日需求量依据当天的温度而定,当气温时,零售价为每瓶元,日需求量为瓶;当时,零售价为每瓶元,日需求量为瓶;当时,零售价为每瓶元,日需求量为瓶.已知七月份每天气温的概率为,的概率为,的概率为.
(1)求七月份这种饮品一天的平均需求量;
(2)若七月份某连续三天每天的气温均不低于,求这三天销售这种饮品的总利润的分布列及数学期望.
(1)求七月份这种饮品一天的平均需求量;
(2)若七月份某连续三天每天的气温均不低于,求这三天销售这种饮品的总利润的分布列及数学期望.
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2022-03-04更新
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1368次组卷
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4卷引用:安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试卷
安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试卷2022年高三数学新高考测评卷(猜题卷四)第02讲 离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)高二数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)