名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的偶函数
和奇函数
满足
，则（ ）
上的偶函数和奇函数满足，则（ ）A．的图象关于点 对称 |
| B．是以8为周期的周期函数 |
C． |
D． |
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1288次组卷
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4卷引用：山东省青岛第二中学2025届高三上学期8月月考数学试卷
山东省青岛第二中学2025届高三上学期8月月考数学试卷江西省抚州市多所学校2025届高三下学期第一次大联考数学试题（已下线）考点13 函数的对称性 --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】广东省深圳外国语学校2024-2025学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
2 . 定义：若对于任意
，数列
满足：①
；②
，其中的定义域为
，则称关于满足性质
.
(1)请写出一个定义域为的函数，使得
关于满足性质；
(2)设
，若关于满足性质，证明：
；
(3)设
，若关于
满足性质，求数列
的前
项和.
，数列满足：①；②，其中的定义域为，则称关于满足性质.(1)请写出一个定义域为
的函数，使得关于满足性质；(2)设
，若关于满足性质，证明：；(3)设
，若关于满足性质，求数列的前项和.
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308次组卷
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2卷引用：山东省青岛第二中学2025届高三上学期8月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的右焦点为
，过且斜率为1的直线
与
交于
两点，若线段
的中点
在直线
上，则的离心率为（ ）
的右焦点为，过且斜率为1的直线与交于两点，若线段的中点在直线上，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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530次组卷
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3卷引用：山东省青岛第二中学2025届高三上学期8月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知锐角
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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420次组卷
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2卷引用：山东省青岛第二中学2025届高三上学期8月月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 过点
的直线与曲线
有两个交点，则直线斜率的取值范围为（ ）
的直线与曲线有两个交点，则直线斜率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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555次组卷
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2卷引用：山东省青岛第二中学2025届高三上学期8月月考数学试卷
名校
6 . 已知函数
在区间
内恰有两个极值点，则实数
的取值范围为__________ .
在区间内恰有两个极值点，则实数的取值范围为
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244次组卷
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2卷引用：山东省青岛第二中学2025届高三上学期8月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知直线
交抛物线
于
两点，为
的焦点，且
．
(1)证明：
；
(2)求的取值范围．
交抛物线于两点，为的焦点，且．(1)证明：
；(2)求
的取值范围．
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197次组卷
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2卷引用：山东省青岛第二中学2025届高三上学期8月月考数学试卷
名校
8 . 已知双曲线
，则（ ）
，则（ ）A．的取值范围是 |
B． 时，的渐近线方程为 |
C．的焦点坐标为 |
| D．可以是等轴双曲线 |
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397次组卷
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2卷引用：山东省青岛第二中学2025届高三上学期8月月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 下列函数中，存在数列
使得
和
都是公差不为0的等差数列的是（ ）
使得和都是公差不为0的等差数列的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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269次组卷
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2卷引用：山东省青岛第二中学2025届高三上学期8月月考数学试卷
名校
10 . 如图，在平行四边形
中，
为边
上异于端点的一点，且
，则
（ ）
中，为边上异于端点的一点，且，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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271次组卷
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2卷引用：山东省青岛第二中学2025届高三上学期8月月考数学试卷
