1 . 如图所示数阵，第
行共有
个数，第
行的第1个数为
，第2个数为
，第
个数为
.规定：
.
(2)从第1行起，每一行最后一个数依次构成数列
，设数列的前
项和为
，是否存在正整数
，使得对任意正整数，
恒成立？如存在，请求出的最大值；如不存在，请说明理由.
行共有个数，第行的第1个数为，第2个数为，第个数为.规定：.
(2)从第1行起，每一行最后一个数依次构成数列
，设数列的前项和为，是否存在正整数，使得对任意正整数，恒成立？如存在，请求出的最大值；如不存在，请说明理由.
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2 . 已知数列的首项
，且满足
，则
____ .
的首项，且满足，则
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3 . 下列说法中正确的是（ ）
A．线性回归分析中可以用决定系数 来刻画回归的效果，若的值越大，则模型的拟合效果越好 |
B．已知随机变量 服从二项分布 ，若 ， ，则 |
C．已知 关于 的回归直线方程为 ，则样本点 的残差为 |
D．已知随机事件 ， 满足 ， ，则 |
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4 . 从5名男生和4名女生中选出4人去参加一项创新大赛，如果4人中必须既有男生又有女生，有 1 种选法.
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5 . 已知数列
是等差数列，其前和为，
，
，数列
满足
(1)求数列，的通项公式；
(2)若对数列，，在
与
之间插入
个2（
），组成一个新数列
，求数列的前83项的和
.
是等差数列，其前和为，，，数列满足(1)求数列
，的通项公式；(2)若对数列
，，在与之间插入个2（），组成一个新数列，求数列的前83项的和.
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6 . 已知函数
部分图象如图所示，下列说法不正确的是（ ）
部分图象如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A． 的图象关于直线 对称 |
B．的图象关于点 对称 |
C．将函数 的图象向右平移 个单位得到函数的图象 |
D．若方程 在 上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 |
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7 . （1）解关于x的不等式
；
（2）求函数
的定义域．
；（2）求函数
的定义域．
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8 . 
年九省联考后很多省份宣布高考数学采用新的结构，多选题由
道减少到
道，分值变为一题
分，多选题每个小题给出的四个选项中有两项或三项是正确的，全部选对得分，有错选或全不选的得
分
若正确答案是“两项”的，则选对
个得分
若正确答案是“三项”的，则选对个得
分，选对个得分某数学兴趣小组研究答案规律发现，多选题正确答案是两个选项的概率为
，正确答案是三个选项的概率为
其中
．
(1)在一次模拟考试中，学生甲对某个多选题完全不会，决定随机选择一个选项，若
，求学生甲该题得分的概率
(2)针对某道多选题，学生甲完全不会，此时他有三种答题方案：
Ⅰ
随机选一个选项 Ⅱ 随机选两个选项 Ⅲ 随机选三个选项．
若
，且学生甲选择方案Ⅰ，求本题得分的数学期望
以本题得分的数学期望为决策依据，的取值在什么范围内唯独选择方案Ⅰ最好
年九省联考后很多省份宣布高考数学采用新的结构，多选题由道减少到道，分值变为一题分，多选题每个小题给出的四个选项中有两项或三项是正确的，全部选对得分，有错选或全不选的得分若正确答案是“两项”的，则选对个得分若正确答案是“三项”的，则选对个得分，选对个得分某数学兴趣小组研究答案规律发现，多选题正确答案是两个选项的概率为，正确答案是三个选项的概率为其中．(1)在一次模拟考试中，学生甲对某个多选题完全不会，决定随机选择一个选项，若
，求学生甲该题得分的概率(2)针对某道多选题，学生甲完全不会，此时他有三种答题方案：
Ⅰ
随机选一个选项 Ⅱ 随机选两个选项 Ⅲ 随机选三个选项．若，且学生甲选择方案Ⅰ，求本题得分的数学期望以本题得分的数学期望为决策依据，的取值在什么范围内唯独选择方案Ⅰ最好
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759次组卷
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5卷引用：山东省淄博实验中学2023-2024学年高二下学期第二次诊断考试（6月月考）数学试题
山东省淄博实验中学2023-2024学年高二下学期第二次诊断考试（6月月考）数学试题福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第2次阶段考试（5月月考）数学试题江西省宜春市樟树中学2024届高三下学期高考数学仿真模拟试卷重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试题（已下线）专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
9 . 已知函数
，
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若有两个零点，求实数
的取值范围；
(3)若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，求实数的取值范围；(3)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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814次组卷
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4卷引用：山东省淄博实验中学2023-2024学年高二下学期第二次诊断考试（6月月考）数学试题
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10 . 曲线
与曲线
有公切线，则实数的取值范围是（ ）
与曲线有公切线，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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802次组卷
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4卷引用：山东省淄博实验中学2023-2024学年高二下学期第二次诊断考试（6月月考）数学试题
山东省淄博实验中学2023-2024学年高二下学期第二次诊断考试（6月月考）数学试题广东省茂名市高州市2024届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）专题7 两个函数公切线问题【讲】（高二期末压轴专项）山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次质量检测数学试题
