1 . 某次数学考试满分150分，记分别表示甲、乙两班学生在这次考试中的成绩，且，，则（       ）

A．甲班的平均分低于乙班的平均分

B．甲班的极差大于乙班的极差

C．成绩在的人数占比乙班更高

D．成绩在的人数占比甲班更高

2 . 设为平面上两点，定义、已知点P为抛物线上一动点，点的最小值为2，则_________；若斜率为的直线l过点Q，点M是直线l上一动点，则的最小值为_________．

3 . 某基层工会拟通过摸球的方式对会员发放节日红包.现在一个不透明的袋子中装有5个都标有红包金额的球，其中有2个球标注的为40元，有2个球标注的为50元，有1个球标注的为60元，除标注金额不同外，其余均相同，每位会员从袋中一次摸出1个球，连续摸2次，摸出的球上所标的红包金额之和为该会员所获得的红包总金额.
(1)若每次摸出的球不放回袋中，求一个会员所获得的红包总金额不低于90元的概率；
(2)若每次摸出的球放回袋中，记为一个会员所获得的红包总金额，求的分布列和数学期望.

4 . 某校举行“云翔杯”学生篮球比赛，统计部分班级的得分数据如下.

班级	1	2	3	4	5	6	7	8
得分	28	34	34	30	26	28	28	32

则（       ）

A．得分的中位数为28	B．得分的极差为8
C．得分的众数为34	D．得分的平均数为31

5 . 正方体中，，P在正方形内（包括边界），下列结论正确的有（       ）

A．若，则P点轨迹的长度为

B．三棱锥外接球体积的最小值是

C．若Q为正方形的中心，则周长的最小值为

D．

6 . 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，恒成立条件，. 附加条件①的面积取到最大值；附加条件②.下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．若恒成立条件和附加条件①成立，则	D．若恒成立条件和附加条件②成立，则

7 . 已知抛物线的焦点为，为上任意一点，且的最小值为1.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知为平面上一动点，且过能向作两条切线，切点为，记直线的斜率分别为，且满足.
①求点的轨迹方程；
②试探究：是否存在一个圆心为，半径为1的圆，使得过可以作圆的两条切线，切线分别交抛物线于不同的两点和点，且为定值？若存在，求圆的方程，不存在，说明理由.

8 . 某农户购入一批种子，已知每粒种子发芽的概率均为0.9，总共种下n粒种子，其中发芽种子的数量为X．
(1)要使的值最大，求n的值；
(2)已知切比雪夫不等式：设随机变量X的期望为，方差为，则对任意均有，切比雪夫不等式可以使人们在随机变量X的分布末知的情况下，对事件的概率作出估计．
①当随机变量X为离散型随机变量，证明切比雪夫不等式（可以直接证明，也可以用下面的马尔科夫不等式来证明切比雪夫不等式）；
②为了至少有的把握使种子的发芽率落在区间，请利用切比雪夫不等式估计农户种下种子数的最小值．
注：马尔科夫不等式为：设X为一个非负随机变量，其数学期望为，则对任意，均有．

9 . 某企业生产一种零部件，其质量指标介于的为优品.技术改造前，该企业生产的该种零部件质量指标服从正态分布；技术改造后，该企业生产的同种零部件质量指标服从正态分布.
附：若，取，.
(1)求该企业生产的这种零部件技术改造后的优品率与技术改造前的优品率之差；
(2)若该零件生产的控制系统中每个元件正常工作的概率都是，各个元件能否正常工作相互独立，如果系统中有超过一半的元件正常工作，系统就能正常工作.   系统正常工作的概率称为系统的可靠性.
①若控制系统原有个元件，计算该系统的可靠性，并判断若给该系统增加一个元件，可靠性是否提高？
②假设该系统配置有个元件，若再增加一个元件，是否一定会提高系统的可靠性？请给出你的结论并证明.

10 . 已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，过E的右焦点且斜率为1的直线l交E于A，B两点，且原点O到直线l的距离等于E的短轴长，则E的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．