1 . “九子游戏”是一种传统的儿童游戏，它包括打弹子、滚圈子、踢毽子、顶核子、造房子、拉扯铃子、刮片子、掼结子、抽陀子九种不同的游戏项目，某小学为丰富同学们的课外活动，举办了“九子游戏”比赛，所有的比赛项目均采用局胜的单败淘汰制，即先赢下局比赛者获胜.造房子游戏是同学们喜爱的项目之一，经过多轮淘汰后，甲、乙二人进入造房子游戏的决赛，已知每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为.
(1)若，设比赛结束时比赛的局数为，求的分布列与数学期望；
(2)现有两种赛制：赛制一：采用3局2胜制，赛制二：采用5局3胜制，乙选手要想获胜概率大，应选哪种赛制？并说明理由.

2 . 已知某种塑料经自然降解后残留量y与时间t年之间的关系为，为初始量．则该塑料经自然降解，残留量不超过初始量的50%．至少需要（       ）年（精确到年）．（参考数据：）

A．5

B．6

C．7

D．8

3 . 设命题:对任意的等比数列也是等比数列，则命题的否定为（       ）

A．对任意的非等比数列也是等比数列

B．对任意的非等比数列不是等比数列

C．存在一个等比数列使是等比数列

D．存在一个等比数列使不是等比数列

4 . 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则此双曲线的离心率为（        ）

A．

B．

C．2

D．

5 . 设，则（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 展开式的7项中，系数为有理数的项共有（   ）项

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 己知圆，动圆与圆相内切，且经过定点
(1)求动圆圆心的轨迹方程；
(2)若直线与（1）中轨迹交于不同的两点，记外接圆的圆心为（为坐标原点），平面上是否存在两定点，使得为定值，若存在，求出定点坐标和定值，若不存在，请说明理由．

9 . 已知菱形，，将沿对角线折起，使以四点为顶点的三棱锥体积最大，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知复数满足，则的最小值为______.