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解析
| 共计 1477 道试题
1 . 某校为了丰富课余活动,同时训练学生的逻辑思维能力,在高中三个年级举办中国象棋盲棋比赛,经过各年级初赛,高一、高二、高三分别有3人,4人,5人进入决赛,决赛采取单循环方式,即每名队员与其他队员都要进行1场比赛(每场比赛都采取5局3胜制,初赛、决赛的赛制相同,记分方式相同),最后根据积分选出冠军,积分规则如下:比赛中以3∶0或3∶1取胜的队员积3分,失败的队员积0分;而在比赛中以3∶2取胜的队员积2分,失败的队员积1分.
(1)从进入决赛的12人中随机抽取2人进行表演赛,这2人恰好来自不同年级的概率是多少?
(2)初赛时,高三甲、乙两同学对局,设每局比赛甲取胜的概率均为,记甲以取胜的概率为,当最大时,甲处于最佳竞技状态.在决赛阶段甲、乙对局,而且甲的竞技状态最好,求甲所得积分的分布列及期望.
2024-04-14更新 | 1491次组卷 | 5卷引用:湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期高考全真模拟数学试卷
2 . 如图,正三棱柱中,.设点D上的一点,过DA作平面的垂面

(1)画出平面与正三棱柱表面的交线(保留作图痕迹,不需证明);
(2)若到平面的距离为,求AC与平面所成角的正弦值.
3 . 设函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,若恒成立,求实数的取值范围.
2024-04-03更新 | 1192次组卷 | 1卷引用:湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题
4 . 若,则(    )
A.B.C.D.
2024-04-02更新 | 2865次组卷 | 9卷引用:湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期高考全真模拟数学试卷
5 . 设四边形为矩形,点为平面外一点,且平面,若

(1)求与平面所成角的正切值;
(2)在边上是否存在一点,使得点到平面的距离为,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由;
2024-03-25更新 | 1033次组卷 | 3卷引用:湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题
6 . 已知,若,则       
A.1B.C.D.
7 . 已知函数的图象在y轴上的截距为是该函数的最小正零点,则(       
A.
B.恒成立
C.上单调递减
D.将的图象向右平移个单位,得到的图象关于轴对称
8 . 在直三棱柱中,,过作该直三棱柱外接球的截面,所得截面的面积的最小值为______
2024-03-21更新 | 1604次组卷 | 5卷引用:湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期高考全真模拟数学试卷
9 . 已知可导函数的定义域为为奇函数,设的导函数,若为奇函数,且,则       
A.B.C.D.
2024-03-21更新 | 2340次组卷 | 7卷引用:湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期高考全真模拟数学试卷
10 . 某校数学建模兴趣小组收集了一组恒温动物体重(单位:克)与脉搏率(单位:心跳次数/分钟)的对应数据,根据生物学常识和散点图得出近似满足为参数).令,计算得.由最小二乘法得经验回归方程为,则的值为___________;为判断拟合效果,通过经验回归方程求得预测值,若残差平方和,则决定系数___________.(参考公式:决定系数
2024-03-21更新 | 3359次组卷 | 8卷引用:湖北省荆州市部分重点高中2024届高考适应性考试数学试题
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