1 . 如图，在三棱台中，面，，

(1)证明：；
(2)若棱台的体积为，，求二面角的余弦值．

3 . 函数的定义域为（       ）

A．且

B．

C．

D．且

4 . 已知集合，，则中元素的个数为（   ）

A．3

B．2

C．1

D．0

5 . 以下四个命题中，真命题的有（       ）

A．在回归分析中，可用相关指数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；

B．回归模型中残差是实际值与估计值的差，残差点所在的带状区域宽度越窄，说明模型拟合精度越高；

C．对分类变量与的统计量来说，值越小，判断“与有关系”的把握程度越大．

D．已知随机变量服从二项分布，若，则．

6 . 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在四棱锥中，四边形是矩形，是正三角形，且平面平面，，为棱的中点，四棱锥的体积为.

(1)若为棱的中点，求证：平面；
(2)在棱上是否存在点，使得平面与平面所成夹角的余弦值为？若存在，求出线段的长度；若不存在，请说明理由.

8 . 将函数的图象先向右平移个单位长度，再将所得函图象上所有点的横坐标变为原来的（ω＞0）倍（纵坐标不变），得到函数的图象．
(1)若，求函数在区间上的最大值；
(2)若函数在区间上没有零点，求ω的取值范围．

9 . 2020年1月15日教育部制定出台了“强基计划”，2020年起不再组织开展高校自主招生工作，改为实行强基计划，强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生，据悉强基计划的校考由试点高校自主命题，校考过程中通过笔试，进入面试环节 .现随机抽取了100名同学的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同．

(1)求a，b的值；
(2)估计这100名同学面试成绩的众数和分位数（百分位数精确到0.1）；
(3)在第四、第五两组中，采用分层抽样的方法从中抽取5人，然后再从这5人中选出2人，求选出的两人来自不同组的概率．

10 . 在平面直角坐标系中，已知点为角终边上一点，若，则（       ）

A．	B．
C．	D．