高中数学综合库练习题及答案-湖南高中数学-第8页-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

判断所给事件是否是互斥关系确定所给事件的对立关系计算古典概型问题的概率独立事件的判断

名校

1 . 长沙市周南中学高二某班有45人，其中男生、女生的人数及其团员人数如下表所示．

	团员	非团员	合计
男生	16	9	25
女生	14	6	20
合计	30	15	45

记事件

：“在班级里随机选一人，选到男生”
事件

：“在班级里随机选一人，选到团员”
下列说法正确的是（）

A．事件

的对立事件为：“在班级里随机选一人，选到女生”

B．事件

与事件

互斥

C．

，

D．事件

与事件

相互独立

2024-05-08更新 | 429次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，若函数

有两个零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 1251次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正弦（型）函数的周期性求值由图象确定正（余）弦型函数解析式

名校

3 . 函数

的部分图象如图所示，则其解析式为（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-08更新 | 694次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 容易(0.94) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

4 . 一个口袋内装有4个小球，另一个口袋内装有3个小球，所有这些小球的颜色互不相同，从两个口袋内分别取一个小球，则不同的取法数为（）

A．7

B．16

C．9

D．12

2024-05-08更新 | 398次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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9-10高二下·陕西延安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数（导函数）概念辨析利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法转化与化归思想

5 . 若函数

在区间

内可导，且

，则

的值为（）

A．	B．
C．	D．0

2024-05-08更新 | 1094次组卷 | 48卷引用：2010年湖南省洞口四中下学期高二单元数学试题

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23-24高三上·浙江湖州·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数由频率分布直方图估计平均数计算几个数据的极差、方差、标准差总体百分位数的估计

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

6 . 2023年10月22日，汉江生态城2023襄阳马拉松在湖北省襄阳市成功举行，志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障，襄阳市新时代文明实践中心承办了志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组

，第二组

，第三组

，第四组

，第五组

，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同．

(1)估计这100名候选者面试成绩的平均数和第25百分位数；
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的宣传者．若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40，第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70，据此估计这次第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差．