1 . 已知双曲线：的渐近线方程为，过点的直线交双曲线于，两点，且当轴时，.
(1)求的方程；
(2)记双曲线的左右顶点分别为，，直线，的斜率分别为，，求的值.
(3)探究圆：上是否存在点，使得过作双曲线的两条切线，互相垂直.

2 . 在母线长为4的圆锥中，其侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知集合，，若，则满足集合A的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知等差数列的前项和为，，，若，则（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

5 . 在直角坐标平面内，将函数及在第一象限内的图象分别记作，，点在上.过作平行于轴的直线，与交于点，再过点作平行于轴的直线，与交于点.

(1)若，请直接写出的值；
(2)若，求证：是等比数列；
(3)若，求证：.

6 . 已知抛物线：的焦点为，为坐标原点，动点在上，若定点满足，则（       ）

A．的准线方程为	B．周长的最小值为5
C．四边形可能是平行四边形	D．的最小值为

7 . 已知四边形是平行四边形，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知 A，B，C是直线与函数（，）的图象的三个交点，如图所示．其中，点，B，C两点的横坐标分别为，若，则（       ）

A．	B．
C．的图象关于中心对称	D．在上单调递减

9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面，，是中点，是中点.

(1)证明：直线平面；
(2)若，求平面与平面的夹角的余弦值.

10 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线与轴垂直，求的极值.
(2)若在只有一个零点，求.