名校
1 .
的内角
的对边分别为
.分别以
为边长的正三角形的面积依次为
,且
.
(1)求角
;
(2)若
,
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf4e20ea341827ce5f9552daee39462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/126e6d6c2643cee094d0182179f24c5a.png)
(1)求角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cac9abff953a60dd62cd402c5604eb97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/731ac94d7d7af196a74d9aa5021cbb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3edae2fbf118961efad281815201844d.png)
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957次组卷
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3卷引用:广东省韶关市乐昌市第二中学2024届高三下学期保温测试(5月模拟)数学试题
名校
2 . 已知
,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd2a099412bc2993f9a1008ec710c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b713f9a5cfe34fc11268c56a4d2521f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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707次组卷
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3卷引用:广东省韶关市乐昌市第二中学2024届高三下学期保温测试(5月模拟)数学试题
名校
3 . 已知数列
各项均为正数,首项
,且数列
是以
为公差的等差数列,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b13a6e1d671215fc96e4bee3541d1096.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8fd24f562ab2461699e593ee6ddfa10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a9dc37509f01c2606fb3086a46f4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbfc875ca919921e8f63a6fca648561b.png)
A.![]() | B.![]() | C.1 | D.9 |
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753次组卷
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4卷引用:广东省韶关市乐昌市第二中学2024届高三下学期保温测试(5月模拟)数学试题
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中,已知椭圆
的左焦点为
,过点
且与
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)已知直线
与椭圆
相切,与圆
相交于
两点,设
为圆
上任意一点,求
的面积最大时直线
的斜率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2f7aca3a25e6ee2d8fa7544716ca683.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18483c9c195ecd922772527fa85c0fcb.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c12a7bf9bfde1bcf7fc40a8a93c296a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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551次组卷
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3卷引用:广东省韶关市乐昌市第二中学2024届高三下学期保温测试(5月模拟)数学试题
5 . 某市2017年至2023年城镇居民人均可支配收入如下表,将其绘制成散点图(如下图),发现城镇居民人均可支配收入y(单位:万元)与年份代号x具有线性相关关系.
,并根据所求回归方程,预测2024年该市城镇居民人均可支配收入;
(2)某分析员从2017年至2023年人均可支配收入中,任取3年的数据进行分析,记其中人均可支配收入超过4.5万的年份个数为随机变量X,求X的分布列与数学期望.
参考数据及公式:
,
,
,
.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代号![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均可支配收入![]() | 3.65 | 3.89 | 4.08 | 4.30 | 4.65 | 4.90 | 5.12 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd218a1f99d925f59f7b90b2400f91cf.png)
(2)某分析员从2017年至2023年人均可支配收入中,任取3年的数据进行分析,记其中人均可支配收入超过4.5万的年份个数为随机变量X,求X的分布列与数学期望.
参考数据及公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52cfcda85c5f6cbb66aa7d7b322b9b27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5e292bf58fa76cf3c9c0198f258757e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f985d0e054e7fdfebbe0ff70d2c98c5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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1346次组卷
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2卷引用:广东省韶关市乐昌市第二中学2024届高三下学期保温测试(5月模拟)数学试题
解题方法
6 . 已知
是定义域为
的偶函数,
,
,若
是偶函数,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac87434324956e4145e38ad92a1aa95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bf5c730b80b168236be6fbe99ba6dfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4be191e11f958c60ed83d4f35684ca39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10f840aba79ff3352e9d2591d5eaa5e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a7792f72d67f183e04f1a8568e1d722.png)
A.![]() | B.![]() | C.4 | D.6 |
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588次组卷
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2卷引用:广东省韶关市乐昌市第二中学2024届高三下学期保温测试(5月模拟)数学试题
7 . 已知函数
的部分图象如图中实线所示,图中圆
与
的图象交于
两点,且
在
轴上,则下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29602cbc73377b9e6dde14a1cccbf05a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
A.函数![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() ![]() |
D.若圆![]() ![]() ![]() |
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537次组卷
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3卷引用:广东省韶关市乐昌市第二中学2024届高三下学期保温测试(5月模拟)数学试题
8 . 设
为虚数单位.若集合
,
,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c55c7d13e62e480f6d5ac27410b97455.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1324b9229f0259ef8ee358a812dfe7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2c1f19fb2321a717c1e8c8927a93a5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2ad78dc8b8aed907b4fe9640c997454.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
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408次组卷
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2卷引用:广东省韶关市乐昌市第二中学2024届高三下学期保温测试(5月模拟)数学试题
9 . 已知
,则“
”是“
”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/360ff131c51a4ef6745538c18cec92c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432d77fe5ad3032d59a237dd94c8a638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2128a00f52af4427721f0ebba591daa.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-05-31更新
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612次组卷
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2卷引用:广东省韶关市乐昌市第二中学2024届高三下学期保温测试(5月模拟)数学试题
10 . 已知幂函数的图象过点
,则函数的解析式为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0f0d82308db0868690c7d65935b79ae.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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432次组卷
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2卷引用:广东省韶关市乐昌市第二中学2024届高三下学期保温测试(5月模拟)数学试题