1 . 在中，内角，，的对边长分别为，，，且.
(1)求角；
(2)若，周长，求.

2 . 某学校组织一项竞赛，在初赛中有两轮答题：第一轮从类的三个问题中随机选两题作答，每答对一题得20分，答错得0分；第二轮从类的分值分别为20，30，40的3个问题中随机选两题作答，每答对一题得满分，答错得0分.若两轮总积分不低于90分，则晋级复赛.甲、乙同时参赛，在类的三个问题中，甲每个问题答对的概率均为，乙只能答对两个问题；在类的3个分值分别为20，30，40的问题中，甲答对的概率分别为1，，，乙答对的概率分别为，，.甲、乙回答任一问题正确与否互不影响.设甲、乙在第一轮的得分分别为，.
(1)分别求，的概率分布列；
(2)分别计算甲、乙晋级复赛的概率，并请说明谁更容易晋级复赛？

4 . 已知函数，，其中.
(1)求过点且与函数的图象相切的直线方程；
(2)①求证：当时，；
②若函数有两个不同的零点，，求证：.

5 . 如图，在四棱锥中，分别为的中点，连接.
   
(1)当为上不与点重合的一点时，证明：平面；
(2)已知分别为的中点，是边长为的正三角形，四边形是面积为的矩形，当时，求与平面所成角的正弦值.

6 . 已知公差不为零的等差数列的前项和为，，则（       ）

A．17

B．34

C．48

D．51

7 . 若，，则_____.

8 . 已知双曲线：的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为2.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点的直线与双曲线交于，两点，为原点，是否存在直线，使成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

9 . 在长方体中，，，，为，的中点，在上，且.过，，三点的平面与长方体的六个面相交得到六边形，则点到直线的距离为_____.

10 . 若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．