1 . 已知椭圆:()的离心率为,点为左顶点,点为上顶点,,不经过点,的直线过原点且与椭圆交于,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线的斜率为,的斜率为,证明:为定值;
(3)求,,,四个点组成的四边形的面积的最大值,并求出此时直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线的斜率为,的斜率为,证明:为定值;
(3)求,,,四个点组成的四边形的面积的最大值,并求出此时直线的方程.
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2 . 已知数列满足,,对有,为正整数,使成立的的值为______ .
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3 . 已知函数,则( )
A.在上是增函数 |
B.的极大值点为, |
C.有唯一的零点 |
D.的图象与直线相切的点的横坐标为, |
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4 . 已知函数,定义域为.
(1)讨论的单调性;
(2)求当函数有且只有一个零点时,的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)求当函数有且只有一个零点时,的取值范围.
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2024-05-15更新
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696次组卷
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3卷引用:广西河池市2024届普通高中毕业班适应性模拟测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知为虚数单位,复数,为方程的两个根,则下列选项中正确的有( )
A. | B. |
C.复数在复平面上对应的点在第二象限 | D. |
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2024-05-15更新
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556次组卷
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2卷引用:广西河池市2024届普通高中毕业班适应性模拟测试数学试题
解题方法
6 . 已知抛物线:,过焦点的直线交抛物线于,两点,为坐标原点,为平面上一点,为的重心,则的面积的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 记单调递增的等差数列的前项和为,若且,则( )
A.70 | B.65 | C.55 | D.50 |
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2024-05-15更新
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502次组卷
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3卷引用:广西河池市2024届普通高中毕业班适应性模拟测试数学试题
广西河池市2024届普通高中毕业班适应性模拟测试数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期5月阶段性考试数学试题(已下线)专题06 等差数列与等比数列(1)--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
8 . 已知函数.
(1)设,讨论函数的单调性;
(2)斜率为的直线与曲线交于两点,求证:.
(1)设,讨论函数的单调性;
(2)斜率为的直线与曲线交于两点,求证:.
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2023-12-15更新
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345次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题
9 . 设,是抛物线上异于的两点.
(1)设直线,,的斜率分别为,,,求证:;
(2)设直线经过点,若上恰好存在三个点,使得的面积等于,求直线的方程.
(1)设直线,,的斜率分别为,,,求证:;
(2)设直线经过点,若上恰好存在三个点,使得的面积等于,求直线的方程.
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2023-11-22更新
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436次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆,,分别为它的左右焦点,,分别为它的左右顶点,点是椭圆上异于,的一个动点.下列结论中,正确的有( )
A.椭圆的长轴长为 | B.满足为直角三角形的点恰有6个 |
C.的最大值为8 | D.直线与直线的斜率乘积为定值 |
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2023-11-22更新
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809次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题