名校
解题方法
1 . 已知函数
为奇函数．
(1)求
，判断
的单调性，并用定义证明；
(2)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
为奇函数．(1)求
，判断的单调性，并用定义证明；(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
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2024-02-18更新
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410次组卷
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4卷引用：海南省定安县定安中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，已知
是平行四边形
所在平面外一点，
分别是
的中点.
平面
；
(2)设平面
平面
，求证：
.
是平行四边形所在平面外一点，分别是的中点.
平面；(2)设平面
平面，求证：.
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2023-09-14更新
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1412次组卷
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11卷引用：海南省观澜湖双优实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
海南省观澜湖双优实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—017【2021】【高一下】安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题河北省沧州市肃宁县第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习（已下线）高一下期中真题精选（易错60题专练）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
3 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)证明：函数
在
上是减函数；
(3)解关于x的不等式
．
(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)证明：函数
在上是减函数；(3)解关于x的不等式
．
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2023-12-03更新
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148次组卷
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2卷引用：海南省2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知向量
、
的夹角为
．
(1)求·的值
(2)当
时，对于任意的
，证明，
和
都垂直．
、的夹角为．(1)求
·的值(2)当
时，对于任意的，证明，和都垂直．
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2024-02-17更新
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645次组卷
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6卷引用：海南省乐东黎族自治县华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
海南省乐东黎族自治县华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第六章 平面向量及其应用章末综合达标卷-同步精讲精练宝典河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）【名校面对面】2022-2023学年高二大联考（8月）数学试题
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
，判断在
上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)设函数
，若对任意
，总有
，使得
，求的取值范围.
.(1)若
，判断在上的单调性，并用单调性的定义证明；(2)设函数
，若对任意，总有，使得，求的取值范围.
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2024-01-24更新
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531次组卷
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2卷引用：海南省2023-2024学年高一上学期期末学业水平诊断数学试题（一）
解题方法
6 . 已知函数
是偶函数.
(1)求
的值；
(2)设函数
，证明：
.
是偶函数.(1)求
的值；(2)设函数
，证明：.
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名校
解题方法
7 . 如图，在正方体
中，
为
的中点，
为
的中点．
平面
；
(2)求证：平面
平面
．
中，为的中点，为的中点．
平面；(2)求证：平面
平面．
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2023-07-31更新
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1774次组卷
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31卷引用：海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题8.4 空间直线、平面的平行（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高一数学6月月考试题福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市铁一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题北京市景山中学2021－2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期第二次月考模拟试卷（第6章-第8章）（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间直线、平面的平行（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】广东省深圳市高级中学（集团）2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题（已下线）【高一模块二】类型4 以立体几何中的位置关系判断为背景的解答题（A卷基础卷）黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷（已下线）专题22 空间中的平行关系（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）7.1 空间几何中的平行（精练）（已下线）第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲）-1四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【讲】 （已下线）8.3 平行关系课中·技巧点拨
8 . 已知函数
图象过点
，
(1)求实数m的值，并证明函数是奇函数
(2)证明在区间
上为单调递增函数
图象过点，(1)求实数m的值，并证明函数
是奇函数(2)证明
在区间上为单调递增函数
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2023-12-17更新
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150次组卷
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2卷引用：海南省定安县定安中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
9 . 已知三棱柱
中，
，
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，在线段
上是否存在一点使平面
和平面
所成角的正弦值为
?若存在，确定点的位置、若不存在，说明理由.
中，，，，. (1)求证：平面
平面；(2)若
，在线段上是否存在一点使平面和平面所成角的正弦值为?若存在，确定点的位置、若不存在，说明理由.
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2023-07-24更新
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581次组卷
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3卷引用：海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
10 . 已知函数
，且
．
(1)求m的值；
(2)证明：为奇函数；
(3)判断在
上的单调性，并给予证明．
，且．(1)求m的值；
(2)证明：
为奇函数；(3)判断
在上的单调性，并给予证明．
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